精品解析：甘肃省金昌市金川区龙门学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学试卷 （时间：120分钟总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，请把正确答案填到答题卡上） 1. 函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　) A. x＞4 B. x＜4 C. x≥4 D. x≤4 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 6. 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形 7. 在中，、、的对边分别为a、b、c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD＝10，BD＝14，AC＝8，则△OBC的周长为（　　） A. 16 B. 19 C. 21 D. 28 9. 王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（ ） A. －1 B. －＋1 C. D. － 10. 如图，菱形中，，，，垂足分别B，D，若，（ ） A 4 B. C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡，否则不得分） 11. 命题“如果，那么与互为补角”逆命题为______． 12. 已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为3cm，则a与c之间的距离是______． 13. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为________． 14. 如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件：______，使四边形成菱形． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 16. 如图，矩形边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24，则等于______． 三、解答题（本题共5小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图所示，一架长为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部B到墙的距离为0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离． 19. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温（℃）的关系． 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温（℃） 20 14 8 2 -4 -10 … 根据上表，回答以下问题： （1）写出气温与海拔高度的关系式； （2）当气温是-40℃时，其海拔高度是多少？ 20. 如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知米， 米，米，米，，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪．若草坪每平方米30元，则用该草坪铺满这块空地需花费多少元？ 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线，分别交、边于点、（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，若，求的度数． 四、解答题（本题共6小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 23. 如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：是矩形； （2）求的长． 24. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，． 求证：四边形是正方形． 25. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长． 26. 【规律探究题】观察下列运算： ①由，得； ②由，得； …… 问题： （1）______；______； （2）利用（1）中发现的规律计算： ． 27. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动