精品解析：四川省成都石室中学2023—2024学年下学期七年级期中考试数学试卷

成都石室中学（北湖校区）初2026届期中测试数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有kg左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知与上的点，点，小临同学现进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点，连接．他得出结论的根据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 6. 如果三角形的两边分别为和，那么第三边可能是( ) A. B. C. D. 7. 已知，则b的值为（ ） A. 6 B. C. 12 D. 8. 如图，下列条件，①，②，③，④，其中能判定的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5个小题，第小题4分，共20分） 9. 某工厂剩余煤量吨与烧煤天数天满足函数关系，则工厂每天烧煤量是______吨． 10. 中，，，那么为________． 11. 已知，，则_________． 12. 若一个角的余角的2倍比这个角的补角小，则这个角的度数为________． 13. 如图，在中，射线是外角的角平分线，，已知，则_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）． 15. 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：． 请填空． 证明：（已知） （垂直定义）， 又已知 （____________________）， （____________________）， （等量代换） 又（平角的定义） 又（已知） （____________________）， （____________________）． 16. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是______； （3）根据上表反映规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______； （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 17. 如图，在中，于点与交于点． （1）求的度数； （2）若平分平分，试说明． 18. 知识储备： 我们知道，把完全平方公式适当变形，可解决很多数学问题．例如：若，，则的值为_____． 获得新知： 若，求值． 解：设，，则，， ∴，即． 解决问题： （1）若满足，求的值； （2）如图，一户人家有一块长方形土地，，，其内部有一条宽度为的型种植区域①，其余部分（长方形）为种植区域②，测量区域②的面积为；阿凡提有两块正方形的土地与，跟这户人家的种植区域②相邻，正方形土地的边长分别为与．这户人家对阿凡提的两块地垂涎已久，提出要将自己的土地与阿凡提交换，阿凡提有没有损失呢？请你运用所学的数学知识进行解释． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是__________． 20. 如图，点O是的重心，延长交于点D，延长交于点E．若的面积是2．则四边形的面积是______． 21. 消防云梯其示意图如图所示，其由救援台，延展臂（B在C的左侧）、伸展主臂、支撑臂构成．在作业过程中，救援台，车身及地面三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图，使得延展臂与支撑臂所在直线互相平行，且，，则这时______．（用含，的式子表示） 22. 已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，y与运动时间的关系如图2所示．若，则____s． 23. 如图，在中，，分别平分和