精品解析：河南省许昌市魏都区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

WDQ2023-2024学年下学期期中教学质量检测 七年级数学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，O是直线AB上一点 ，若，则为（ ） A. B. C. D. 或 3. 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 55° 4. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点﹣“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机．这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（　　） A. 有理数 B. 无理数 C. 零 D. 负数 5. 下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是（   ） A. B. C. D. 6. 点到y轴的距离为（　　） A. 3 B. C. 2 D. 7. 下列各数：，，，（每两个之间的增加一个），，其中无理数个数是（ ） A B. C. D. 8. 下列各组数大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置坐标是（ ） A. (4，O) B. (5，0) C. (0，5) D. (5，5) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 12. 的平方根是_______． 13. 法国数学家_____最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形． 14. 象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为___________． 15. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则______ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）计算： 17. 如图，已知，，那么成立吗？为什么？ 18. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A________、B________、C________； （2）是由经过先向________平移________个单位，再向________平移________个单位平移得到的； （3）求的面积． 19. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由，请你将下列证明过程补充完整． 结论：． 证明：∵（已知）， _________________（_______________）， ∴__________________（两直线平行，同位角相等）． 又∵(已知)， ∴__________________（等量代换）， ∴（___________）． 20. 已知一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数． 21. 观察例题； ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22. 如图所示，点A的坐标为，点B的坐标为，将三角形沿x轴负方向平移3个单位长度，平移后的图形为三角形． （1）直接写出点C的坐标； （2）在四边形中，点P从点B出发沿移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①点Р的横坐标与纵坐标互为相反数时，求出t为多少秒； ②当时，设，，，探索x，y，z之间的数量关系，并说明理由． 23. 数学活动：数学课上老师要求同学们利用三角板作已知直线a的平行线，下面是苗苗和小华作图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的作法都是正确的． （1）分析判断：苗苗和小华作平行线的依据分别是： 苗苗： ； 小华： ． （2）作法探