专题01三角函数概念、任意角三角函数及诱导公式的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题01 三角函数概念、任意角三角函数及诱导公式的6种常考题型归类 三角函数概念、任意角三角函数及诱导公式的6种常考题型归类 题型05：三角函数在各象限的符号判断 题型06：诱导公式及其应用 题型03：弧度数及扇形面积公式 题型02：三角函数概念及终边相同的角 题型01：周期现象及应用 题型04：任意角的三角函数值 周期现象及应用 1．（20-21高一下·陕西宝鸡·期末）下列现象不是周期现象的是（    ） A．“春去春又回” B．钟表的分针每小时转一圈 C．“哈雷彗星”的运行时间 D．某同学每天上数学课的时间 2．（17-18高一下·陕西延安·期末）小明今年17岁了，与他属相相同的老师的年龄可能是（    ） A．26 B．32 C．36 D．41 3．（19-20高二下·江苏宿迁·期末）函数是在R上的周期为的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 4．（20-21高一上·四川巴中·期末）定义在R上的函数满足=(0)，=，则=（    ） A． B． C． D． 5．（22-23高一上·湖南衡阳·期末）（多选）奇函数满足，则下列选项正确的是（    ） A．的一个周期为2 B． C．为偶函数 D．为奇函数 6．（18-19高三上·天津红桥·期末）已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则 . 三角函数概念及终边相同的角 7．（21-22高一上·湖南长沙·期末）（多选）下列说法错误的是（    ）． A．小于90°的角是锐角 B．钝角是第二象限的角 C．第二象限的角大于第一象限的角 D．若角与角的终边相同，那么 8．（23-24高一上·河南商丘·期末）下列与角终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高一上·山东枣庄·期末）已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·江苏盐城·期末）若角的终边与角的终边关于轴对称，则的终边落在（　　） A．轴的非负半轴 B．第一象限 C．轴的非负半轴 D．第三象限 11．（22-23高一下·上海黄浦·期末）在平面直角坐标系中，角和的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若角和的终边关于轴对称，则下列关系式一定正确的是（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 12．（20-21高一上·广东深圳·期末）（多选）已知角是第一象限角，则角可能在以下哪个象限（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．（21-22高一上·安徽阜阳·期末）（多选）若是第二象限角，则（    ） A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角 C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角 弧度数及扇形面积公式 14．（23-24高一上·江西宜春·期末）已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 15．（23-24高一上·广东东莞·期末）扇形的弧长为15，圆心角为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 16．（23-24高一上·广东深圳·期末）若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 17．（21-22高一下·全国·期末）已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 18．（23-24高一上·福建龙岩·期末）已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·浙江宁波·期末）杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为.若，则 . 20．（23-24高一上·全国·期末）已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R. (1)若，，求扇形的面积； (2)若扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数； (3)若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值. 任意角的三角函数值 21．（23-24高一上·广西贺州·期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（     ） A． B． C． D． 22．（23-24高一上·云南德宏·期末）已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 23．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）若，且角的终边经过点，则点的纵坐标是（    ） A．1 B． C． D