中考重难点专题复习03-多结论选填题小综合（两大题型）-备战2024年中考数学复习检测卷

中考重难点专题复习03------多结论选填小综合 题型一 二次函数中的多结论判断题 一、选择题（共10小题） 1．（2024•成华区模拟）如图，二次函数y＝ax2+bx（a＜0）的图象过点A（2，0），下列结论错误的是（　　） A．b＞0 B．a+b＞0 C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a＜0）的一个根 D．若点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图象上，且x1＞x2＞2，则y2＜y1＜0 2．（2024•锦江区模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．4a﹣2b+c＞0 C．关于x的方程ax2+bx+c＝2没有实数根 D．若点P（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c 3．（2024•城关区校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②9a+c＞0；③ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣2，x2＝4；④b：c＝1：4，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024•惠阳区一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程：ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么y1＜y2；④11a+2c＞0；⑤对于任意实数m，都有m（am+b）≥a+b，其中正确结论的是（　　） A．②④ B．①②④ C．②④⑤ D．②③④ 5．（2024•西青区二模）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）对称轴为直线x＝1，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴正半轴交于点C，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，点D在x轴下方且横坐标小于3．有下列结论：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③a＜﹣1．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2024•西藏模拟）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于点A，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0，②2a+b＞0，③3a+c＜0，④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根大于2且小于3，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024•郫都区模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交于点（1，0），对称轴是直线x＝﹣1，下列结论：①a＞0；②4ac﹣b2＜0；③b＝2a；④9a﹣3b+c＝0．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2024•碑林区校级模拟）设二次函数y＝ax2+bx﹣2（a＜0），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣2 m n p ﹣2 … 若mn＜0，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D．a或a＜0 9．（2024•市南区校级二模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，其中正确的结论为（　　） ①abc＜0； ②a+b+c≥ax2+bx+c； ③若M（n2+1，y1）N（n2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2； ④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有2个． A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 10．（2024•台山市模拟）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（6，0），顶点坐标为（2，﹣4），结合图象分析如下结论：①abc＞0；②当0＜x＜3时，y随x的增大而增大；③（a+c）2﹣b2＞0； ④b2﹣16a＞4ac．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共10小题） 1．（2024•江汉区模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（m，0），其中m＞0，a＜0．下列四个结论：①abc＞0；②；③am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；④|am+a|，其中正确的结论是 　 （填写序号）． 2．（2024•灌云县一模）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标[2，0]，对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③2a+b+c＝0；④抛物线的顶点坐标为；⑤当x＜1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的是 　 　． 3．（2024•阳新县校级模拟）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在第一象限，且图象经过（0，1），