精品解析：山东省烟台市牟平区（五四制）2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 初四数学试题 （120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完咸，最后只交答题卡． 一、选择题：（共10个小题．每小题3分，满分30分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 2. 我国网络加快向集约高效，绿色低碳发展．截至年月末，移动电户达亿户，比上年末净增万户．亿这个数用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示是由正六棱柱和圆柱搭建的几何体，下列关于其三视图对称性的说法错误的是（ ） A. 主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 主视图、左视图、俯视图都是轴对称图形 C. 俯视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 左视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1，一个2×2平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，利用课本上的计算器讲行计算，其按键顺序及结果有错误的是（ ） A. 按键的结果为0.064 B. 按键的结果为0.5 C. 按键的结果为 D. 按键的结果为0.3 7. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两个城市3月初前5天的最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 甲、乙两城市最高气温的中位数都是 B. 甲城市最高气温的众数是 C. 甲城市比乙城市最高气温相对稳定 D. 乙城市最高气温的平均数是 9. 已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，顶点坐标为．对于下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程无实数根，则；④）（其中）﹔⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论有（ ） A. ②③④ B. ②③⑤ C. ②③ D. ④⑤ 10. 如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动，到点停止运动，同时动点从点出发，以的速度沿射线匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．在的右侧以为边作菱形，点在射线上．设点的运动时间为，菱形与 的重叠部分的面积为，，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上；若，，则______． 12. 如图，将的按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该尺上，则在刻度尺上的长度为______cm．（结果精确到，参考数据：，，） 13. 如图，四边形是的内接四边形，，连接，，，，．则的度数是______． 14. 如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是___________． 15. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________． 16. 在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将，绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为，边长的2倍，得到，…、依次类推，得到．则的边长为______，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 18. 如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线于点E，且． （1）求k，p值； （2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 19. “阅读新时代，书香润校园”、在“校园阅读周”活动中，实验中学提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B诗词类，C散文类，D数理类，为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取