精品解析：2024年广东省湛江市廉江市中考二模数学试题

2024年九年级学业水平模拟检测题 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 若和互补，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“馬”的坐标为，“車”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在多边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 某校组织九年级学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．下面统计的数据分别是甲、乙两位同学参加体育“引体向上”项目训练记录的八次成绩（单位：个）： 甲：8，12，8，10，7，9，10，10； 乙：8，9，7，10，9，11，10，11． 则甲同学这八次训练成绩的众数和乙同学这八次训练成绩的中位数分别是（ ） A. 8，9 B. 9，11 C. 10，9 D. 10，9.5 8. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的内接等腰三角形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，一次函数的图象与轴交于点．则下列结论不正确的是（ ） A. 反比例函数的表达式为 B. 一次函数的表达式为 C. 当时，自变量的取值范围为 D. 线段与线段的长度比为 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：___________． 12. 计算：______． 13. 据海关总署广东分署消息，自去年10月海关总署《推动加工贸易持续高质量发展改革实施方案》实施以来，惠及全省超7000家加工贸易企业．今年前2月，广东加工贸易进出口2723亿元，增长．数据“2723亿”用科学记数法表示______． 14. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最小值为______． 15. 如图，在中，是边上的一点，连接，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点，作直线交于点，连接．若，则的度数是______． 16. 如图，在边长为6的正方形内部存在一动点，且满足，连接，则的最大值是______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 17. 计算：． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，为线段上的一点，都是等边三角形，连接．若，求的长． 20. 为促进学生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某校就学生对：A．实心球；B．立定跳远；C．跑步；D．跳绳，四种体育活动项目最喜欢的情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成如图1，图2的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的学生总人数是______，将条形统计图补充完整． （2）随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中再任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到2名女生的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下积极种植果树发家致富，准备种植A，B两品种果树．根据市场调查，若种植3000亩A品种果树和5000亩B品种果树，总收入为3000万元；种植5000亩A品种果树和3000亩B品种果树，总收入为3400万元． （1）种植A，B两品种的果树，平均每亩的收入分别为多少万元？ （2）该村设计规划种植果树的林地共6000亩，且种植A品种果树的面积不超过B品种果树面积的倍，应该如何种植这两个品种的果树才能使得总收入达到最大？最大收入是多少？ 22. 在“五一”期间，贝贝同学参加社会实践活动，在“励志书店”帮助店主销售科普书籍．店主嘱咐，这些科普图书以元的价格购进，根据有关销售规定，销售单价不低于元且不高于元．贝贝同学在四天的销售过程中发现，每天的科普图书销量（本）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，对应如下表： 销售单价元 销售数量本 （1）求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围． （2）若某天销售科普图书获得的利润为元，则该天销售科普图书的数量为多少本？ 23. 如图，在中，，以为直径的交于点