第2课时《数的认识—小数的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义

小升初第一轮总复习讲练专题 第2课时 小数的认识 复习提纲 知识清单 ❒ 知识点1：小数的意义 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几…… ❒⋙易错提醒 其中的一份为或0.1、0.01、0.001…… ❒ 知识点2：小数的计数单位 小数的计数单位：小数部分的计数单位按从左往右的顺序依次是(或0.1)、(或0.01）、(或0.001)…… ❒⋙易错提醒 小数的计数单位中每相邻两个计数单位间的进率都是10;十分位和个位之间的进率也是10。 ❒ 知识点3：小数的分类 ❒⋙易错提醒 循环小数中，小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。 ❒ 知识点4：小数的读法和写法 读(写)小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法(写法)来读(写);小数部分按照从左到右的顺序读(写)出每个数位上的数字。 ❒⋙易错提醒 小数点读作“点”,小数点后面依次读出每个数字，有几个0就要读几个0。 ❒ 知识点5：小数的基本性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 ❒⋙易错提醒 是在“小数的末尾”,而不是“小数点的后 面”添上或去掉“0”。 ❒ 知识点6：小数点移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到 ❒⋙易错提醒 移动小数点时，如果位数不够，就要用0补足。 ❒ 知识点7：小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，十分位上大的那个小数就大；十分位上的数字也相同，百分位上大的那个小数就大……依此类推。 ❒⋙易错提醒 比较循环小数的大小，一般是先把简便记法表示的循环小数改写成带有省略号的形式，再写出足够的位数，然后按照比 较小数大小的方法进行比较 ❒ 知识点8：小数的近似数 根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 ❒⋙易错提醒 小数近似数末尾的0表示精确度，所以不能随意去掉。 经典案例 考点1：小数的意义和读写 【例1】(1)76.48是由( )个10、( )个1、( )个0.1、( )个0.01组成。 (2)30.05读作( ),它的计数单位是( ),它由( )个这样的计数单位组成。 【解析】(1)根据小数的意义，十位上的数字表示几个10,个数上的数字表示几个1,十分位上的数字表示几个0.1,百分位上的数字表示几个0.01。 (2)小数的计数单位要看最右边一位是什么位，其计数单位的个数是对整个数而言，而不是仅指某一位。 【解答】 (1)7 6 4 8 (2)三十点零五 0.01 3005 强化训练1： 由7个百、8个一、3个百分之一、5个千分之一组成的数是( ),读作( )。 考点2：小数的性质 【例2】下面四个数，去掉“0”后大小不变的数是( )。 A.6.107 B.1.076 C.7.610 D.10.67 【解析】由小数的基本性质可知，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。也就是说只有小数末尾的“0”可以去掉，整数部分和小数中间的“0”不能去掉，所以去掉“0”而大小不变的数只有7.610。 【解答】C 强化训练2： 不改变数的大小，把8.5改写成计数单位是0.01的数是( );改写成计数单位是0.001的数是( )。 考点3：小数的大小比较 【例3】把3.14,3.142,π,3.1 (•)4 (•),3.1415,3.1444…按从小到大的顺序排列起来。 【解析】本题主要考查小数的大小比较，π是一个无限不循环小数，可以把它的小数点后面的部分多写出几位来，如π=3.14159…;3.1 (•)4 (•)是一个循环小数，可以多写出几个循环节来，如3.1 (•)4 (•)=3.1414…。这六个数的整数部分、十分位、百分位上的数都相同，就从千 分位开始比较，千分位上大的那个数就大，以此类推直到比较出大小为止。 【解答】3.14<3.1 (•)4 (•)<3.1415<π<3.142<3.1444… 强化训练3： 把下列各数按从大到小的顺序排列。 2.47 2.4 (•)7 (•) 2.4 (•) 2.407 考点4：小数的近似数 【例4】一个三位小数，