精品解析：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

高2026届4月月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. A. B. C. D. 2. 已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（    ） A B. C. D. 4. 函数在上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若,且,则的值为( ) A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是偶函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的对称轴可能是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 若角是第三象限角，则可能在第三象限 C. 若且，则为第二象限角 D. 锐角终边上一点坐标为，则 12. 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数奇函数 B. 函数在区间上单调递减 C. ，使得 D. ，存在常数使得 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 设，则___________ 14. 已知，且，则___________ 15. 已知，则的值为______. 16. 设函数是定义在R上的奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是________________ 四．解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 18. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和对称中心； （2）求函数的单调递减区间； （3）当时，求函数的最值及此时x的值． 19. （1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值. （2）已知，且，求的值. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）设函数，求的最大值. 21 给出以下三个条件： ①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为， ②， ③对任意的，； 请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解． 已知函数，，______． （1）求的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值. （3）当时，不等式恒成立，求实数m取值范围. 22. 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题． （1）求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式； （2）当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2026届4月月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】由题意结合诱导公式求解三角函数值即可. 【详解】由题意可得：. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设扇形的半径为，弧长为，由扇形的弧长公式结合扇形的周长可求得、的值，再利用扇形的面积公式可求得该扇形的面积. 【详解】设扇形的半径为，弧长为，则， 扇形的周长为，可得，所以，， 故该扇形的面积为. 故选：D. 3. 计算：（    ） A. B.