精品解析：2024年天津市西青区中考二模数学试题

西青区2024年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分、第Ⅰ卷第1页至第3页， 将本试卷和“答题卡”一并交回．祝各位同学考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形；它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 12 3. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动，将数字110000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形也可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一元二次方程的两根分别为，，且；，则b，c的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在中，，把绕点C顺时针旋转，得到，点A，B的对应点分别为D，E，点B，C，D恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 直线与直线互相垂直 12. 抛物线（a，b，c是常数，）对称轴为直线，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴正半轴交于点C，直线与抛物线交于C，D两点，点D在x轴下方且横坐标小于3． 有下列结论： ①； ②； ③． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 14. 计算的结果等于______． 15. 计算的结果等于______． 16. 将直线向下平移1个单位长度后经过第一、三、四象限，则b的值可以是______（写出一个即可）． 17. 如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E是上一点，连接并延长至点F，使得，过点F作，交的延长线于点H连接． （Ⅰ）的度数是______（度）； （Ⅱ）若，，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A、B，C都是格点，点N在圆上且不在网格线上，连接． （Ⅰ）线段的长等于______； （Ⅱ）在圆上找点M，满足弦，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M并简要说明它的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文学说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组， 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式的解集为______． 20. 为了解学生在校内食堂就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了部分学生的调查问卷，根据统计的结果绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______； （2）求统计的这部分学生所评分数的平均数、众数和中位数． 21. 已知是的直径，点C，D是上方半圆上的两点，连接． （1）如图①，若点C是的中点，，求和的大小； （2）如图②，若点D是半圆的中点，且，过点C作的切线，与的延长线交