精品解析：2024年四川省宜宾市江安中学数学中考一诊试题

2024年中考模拟题（一） 数学试卷 （总分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 2023年最新版中国地图，中国领土面积从960万平方公里到1045万平方公里，增加了85万平方公里，东西跨度5200公里，南北跨度5500公里．数据1045万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 4. 中国航天取得了举世瞩目成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 若点与关于原点对称，则点所在的象限是（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ）． A B. 2023 C. 2024 D. 2025 7. 若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 下列说法正确的是（ ）． A. 条形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B. 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C. 甲、乙两组数据的平均数相等，方差分别是，，则乙比甲稳定 D. 有一种刮刮乐的中奖概率是，则买1000张一定会有一次中奖 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有个人，辆车，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的半径，点B在上，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，．按以下步骤：①以为圆心，以适当长为半径作弧，交于两点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射经交于点，交边于点．则的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，过点作交于点，连接．给出以下结论：①；②四边形是菱形；③；④当，时，的长为，其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将答案直接写在答题卡对应横线上．） 13. 分解因式：__________． 14. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 15. 不等式组的解为_________． 16. 如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点，、是半圆弧的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为_____． 17. 点P在平面内一动点，，，点M是上一点，且，连接，则的最小值为__________． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，2为半径的上，Q是的中点，已知长的最大值为3，则k的值为______ 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡对应题目的区域．） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 为了了解九年级学生体育训练情况，随机抽取男生、女姓各名进行分钟跳绳测试，并对测试结果进行整理，分钟跳绳的个数用表示，分成了四个等级，其中：，：，：，：，下面给出了部分统计信息： 信息一：女生分钟跳绳个数等级扇形统计图 信息二：男生分钟跳绳个数等级频数统计表 等级 频数 信息三：男生和女生分钟跳绳个数的平均数，众数，中位数，等级所占百分比如下表： 平均数 众数 中位数 A等级所占百分比 男生 女姓 根据以上信息，解答下列问题： （1） ______， ______． （2）根据以上数据分析，你认为