精品解析：山东省烟台市牟平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 初二数学试题 （120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下列命题正确的是（ ） A. 在一个三角形中至少有两个锐角 B. 如果两个角互余，那么它们补角也互余 C. 确定事件是指一定发生的事件 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等 2. 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（ ） A. 试验次数越多，f越大 B. f与P都可能发生变化 C. 试验次数越多，f越接近于P D. 当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 3. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　） A 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 5. 1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与的交点为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个转盘，扇形1，2，4的圆心角分别是，，，任意转动转盘，指针指向扇形3的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 一副三角板叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B C. D 11. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在中，D、E分别是边上的点，相交于点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 14. 如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=_____度． 15. 如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________． 16. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则k的值为______． 17. 如图，，点E在线段上（不与点B，C重合），连接，若，，则______． 18. 《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行各列及对角线上的各数之和都相等，则代数式的值为______． 0 4 x y 三、解答题（满分66分） 19. 解二元一次方程组： （1） （2） 20. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF． (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)； (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 21. 某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如下图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 落在“谢谢参与”区域的次数m 29 60 93 122 b 落在“谢谢参与”区域的频率 0.29 0.3 0.31 a 0.296 （1）完成上述表格：______，______； （2）若继续不停转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率约是_____