精品解析： 2024年山东省聊城市冠县中考一模数学试题

二〇二四年初中学业水平模拟考试（一）数学试题 说明： 1.试题由选择题和非选择题两部分组成，共8页．选择题30分，非选择题90分，共120分．考试时间为120分钟． 2.将自己的姓名、准考证号、班级、考场（座位号）填涂到答题卡指定位置.选择题选出答案，要用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其它答案．非选择题答案直接写在答题卡相应位置，考试结束，只交答题卡． 3.答题必须用0.5mm黑色签字笔． 4.不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合要求． 1. 手机信号强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 位似 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　） A. 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B. 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C. 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，平分，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，某展览大厅有2个入口和2个出口，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口离开的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若为整数，x为正整数，则x的值是_______________． 12. 如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为__________． 13. 用与教材中相同型号的计算器，依次按键 ，显示结果为 ．借助显示结果，可以将一元二次方程的正数解近似表示为_____．（精确到） 14. 已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，．当时，则的值为______． 15. 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为______． 16. 在求值时，发现：，，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则_______．（结果用含n的代数式表示） 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，中，点、分别为、的中点，延长到点，使得，连接．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 19. 某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 我市某校学生参与家务劳动情况调查报告 调查主题 学生参与家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 你日常家务劳动参与程度是（单选） A．天天参与； B．经常参与； C．偶尔参与； D．几乎不参与． 第二项 你日常参与的家务劳动项目是（可多选） E．扫