精品解析：安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

柯坦中学九年级下学期月考 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 下列算式中，计算结果为是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数的图象与轴正半轴有交点的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点E是上一点，于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是甲、乙两人手中的扑克牌，两人随机出一张牌，记甲、乙牌中的数分别为m，n，使得的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在半径为5的中，弦与弦互相垂直，垂足为点E，如果，那么的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 8. 某科技公司计划用两年时间使年生产总值增加到目前的4倍，并且使第二年的增长率是第一年增长率的2倍，设第一年的增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，是边上的高，是边上的中线，．若，，则的值为（ ） A. 2或 B. 2或 C. 3或 D. 3或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 2023年合肥常住人口达到985.3万人，“985.3万”用科学记数法表示为________． 12. 若，则整数n的值是________． 13. 如图，四边形内接于，，与分别相切于A，C，若，则________． 14. 如图，在菱形中，点P是上一点，将沿着折叠，得到，连接． （1）若，，则的度数为________； （2）点Q是的中点，若，，则的最小值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在网格上，完成下列任务． （1）将向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，画出； （2）以点为旋转中心，将（1）中按顺时针方向旋转，得到，画出； （3）在（1）（2）的条件下，利用网格点和无刻度的直尺画出线段的中点P． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知小鸡买78只，求公鸡、母鸡各买几只． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解答下列问题： （1）写出第5个等式：___________________________； （2）写出你猜想的第n个等式：______________________________（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某数学兴趣小组测量太湖山国家森林公园内望江塔的高度，如图，已知望江塔与水平地面垂直，望江塔与斜坡之间的距离长为14米，测得斜坡的坡度，斜坡长为米，坡顶D处有一个测角仪，，从点E测得塔顶点A的仰角为，已知测角仪长为米，求望江塔的高度．（精确到1米，图中所有点都在同一平面，参考数据：，，） 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、B两点，与x轴交于点，与y轴交于点D． （1）求a，k的值； （2）求面积； （3）根据图象，直接写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 某学校组织开展主题为“节约用水，共建绿色校园”的社会实践活动．在关于节约用水知识测试中，随机在七年级和八年级分别抽取20名同学进行相关知识测试（满分100分），统计他们的测试成绩（x），并绘制相关统计图（不完整），请你根据以下相关信息完成下列任务． 信息1 七年级成绩：84，78，98，92，98，92，69，92，89，89，85，84，83，79，92，79，83，78，92，58． 信息2 八年级