精品解析：2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试题

2024年汕头市潮阳区初中学业水平模拟考试 数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 5. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）． A. B. C D. 8. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，最后所得点的坐标是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为，当时，x的取值范围是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，在正方形中，点E，F分别是边和上的动点（不与端点重合），，、分别与对角线交于点G和点H，连接．以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4），其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 4平方根是_______． 12. 神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，总重量400000多千克，总高度近60米．400000用科学记数法表示为__________． 13. 七边形内角和是______． 14. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：______． 15. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点C，D分别是的中点，若，则该工件内槽宽的长为_______cm． 16. 如图，点B，，，……在x轴上，点A在y轴上，轴，轴，交点为点C，直线经过原点O和点C；点是的中点，，轴，轴，直线经过点O和点；点是的中点，轴，轴，直线经过点O和点……以此类推，若点，则直线的解析式为_______． 三、解答题（一）：本大题有3小题，每小题6分，共18分，各小题都必须写出解答过程． 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中x是方程的根． 19. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且．求证：． 四、解答题（二）：本大题有3小题，每小题8分，共24分，各小题都必须写出解答过程． 20. 如图，在菱形中，点E是中点． （1）请仅用无刻度的直尺作图，作出边的中点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，点G是的中点，连接，若的面积为3，求菱形的面积． 21. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两