精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市道外区中考二模数学(五四制)试题

2024年黑龙江省哈尔滨市道外区中考二模数学（五四制）试题 考生须知： 1.本试卷满分为120分．考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4.选择题须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄坡，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题：（题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 不透明的袋子中装有2个红球和4个黄球，除了颜色外没有任何不同，随机摸出一个是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，绕点顺时针旋转使得点落在上的点处，点落在点处，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，则函数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，内接于，点在弧上，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（11～20题，每小题3分，共计30分） 11. 我国是一个海洋大国，拥有海岸线长达18400公里，将数字18400用科学记数法表示为_________． 12. 函数 中，自变量x取值范围是__________． 13. 计算结果是___________． 14. 把多项式分解因式的结果是_________． 15. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____． 16. 点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系为_________． 17. 不等式组的解集为_________． 18. 一次函数（为常数）与轴所夹锐角的正切值为_________． 19. 在中，，点为边中点，点在边上，若，则的长为_________． 20. 如图，在中，，点在边上，，点在上，，若，，则的面积为_________． 三、解答题（题各7分，题各8分，题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 实践操作：如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段的端点都在格点上，点不在格点上，仅用无刻度的直尺按以下要求作图． （1）请将图中线段向右平移4个单位再向下平移2个单位，画出平移后的线段（点分别对应点）； （2）在（1）的条件下，连接，过点作一条直线平分四边形的面积，并保留作图痕迹． 23. 某校举行安全知识竞赛．竞赛结束后，小丽将自己所在班级学生的成绩（用表示）分为四组：组组组组，绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）小丽班级共有__________名学生； （2）补全频数分布直方图； （3）全班成绩的中位数落在__________组； （4）小丽根据本班成绩，估计全校参加竞赛所有800名学生中，成绩低于80分的有多少人？ 24. 已知：为的直径，点为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为交于点． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，若，求的半径． 25. 2023年中国已成为全球产量最大的电动汽车制造国，电动汽车在保障能源安全和改善空气质量方面都有明显的优势，因此电动汽车更多地走进千家万户；小明家有某款电动汽车和某款燃油汽车各一辆，经对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车行驶的总路程是燃油汽车的4倍． （1）求小明家电动汽车平均每公里的充电费和燃油汽车平均每公里的加油费； （2）小明家计划给这两款车充电和加油，要求这两款车行驶的公里数的和为1000公里，设燃油汽车行驶公里，两车加油和充电总费用为元； ①直接写出与的函数解析式为_____________； ②若电动汽车至少行驶700公里，则总费用的最大值为_____________元． 26. 已知：在矩