精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市道外区中考二模数学试题

2023年初中毕业学年复习调研（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。 2．答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3．请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）． A. B. C. D. 5. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 1 D. ﹣1 6. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在平面内，将绕着直角顶点C逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（ ）． A. 1 B. 2 C. D. 3 9. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 10. 甲、乙两同学进行赛跑，两人在比赛时所跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A. 甲同学率先到达终点 B. 甲同学比乙同学多跑了200米路程 C. 乙同学比甲同学少用0.2分钟跑完全程 D. 乙同学速度比甲同学的速度慢 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 把数据5010000用科学记数法表示为______________． 12. 函数中自变量x的取值范围是______． 13. 把多项式分解因式的结果是______________． 14. 计算______________． 15. 不等式组的解集是______________． 16. 有一个半径为的扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为______________． 17. 篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是______________． 18. 某服装进货价为50元/件，按进价提高后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，则该服装每件可获利______________元． 19. 在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为______________． 20. 如图，在四边形中，，，以为斜边作等腰直角，连接，若，，则______________． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式值，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出以为腰等腰，点C在小正方形顶点上，且的面积为6． （2）在图2中画出以为一边矩形，点D在小正方形顶点上．连接，请直接写出的长度 23. 某快餐公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到育才中学就A、B、C、D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行调查，询问了一部分同学（每名同学必选且只能选其中一种套餐），将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题： （1）该公司一共询问了多少名同学？ （2）请通过计算把条形统计图补充完整； （3）已知育才中学有2000人，估计全校最喜欢B套餐的人数是多少？ 24 已知四边形中，，相交于点E，，． （1）如图，求证：； （2）如图2，延长，延长相交于点F，若点D是的中点．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面积的2倍． 25. 奋斗中学为了奖励学生，准备在商店购买A、B两种文具作为奖品，已知每件A种文具的价格比每件B种文具的价格少4元，而用360元购买A种文具的数量与用480元购买B种文具的