把握中考风向2024年广东省中考复习方程与不等式专题复习

方程与不等式应用综合 考点解读 在中考数学中，函数、方程和不等式的应用是必考的题型之一，主要考点有一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程及方程组、不等式等重点核心内容这类的题目难度不大，解题的关键是读懂题意，能从题意中提炼出关键词，找到等量关系和不等关系，合理设元并表示相关量，最后列出函数关系式、方程式和不等式，再进行运算和解答即可。 在这类应用题中有时会单独考查函数的应用，大部分都是一次函数的应用，有时也会涉及到二次函数的应用，解决这类题目关键是列出函数关系式，有时是分段函数关系式，需要根据情况合理分段，并分别表示出各段的关系式。这类题目有时会与不等式或不等式组结合考查，根据题意找出不等关系，列出不等式或不等式组，求出自变量的取值范围，解决方案问题或结合函数关系式解决最值问题，对这部分题型不熟练的学生可以进行专题强化训练 解题思路 ①各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 ②运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! ③运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 ④关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 ⑤关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 ⑥解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 ⑦不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴 模拟预测 1、（2023·广东广州·中考真题）随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2、（2023·广东广州·中考真题）已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（    ） A． B．1 C． D． 3、（2022·广东深圳·中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4、（2024·广东·模拟预测）“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5、（2024·广东·模拟预测）若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（    ） A． B． C． D． 6、（2024·广东·模拟预测）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（   ） A． B． C． D． 7、（2024·广东·模拟预测）甲乙两地间公路长300千米，为适应经济发展，甲地通往乙地的客车的速度比原来每小时增加了40千米，时间缩短了1.5小时．若设客车原来的速度为每小时x千米，则下列方程中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 8、（2024·广东广州·模拟预测）若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9、（2022·广东深圳·中考真题）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 10、（2022·广东广州·中考真题）分式方程的解是 11、（2022·广东·中考真题）若是方程的根，则 ． 12、（2024·广东东莞·模拟预测）对于实数m，n，先定义一种断运算“”如下：，若，则实数x的值为 ． 13、（2022·广东深圳·中考真题）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 14、（2022·广东广州·中考真题）已知T= (1)化简T； (2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值． 15、（2022·广东·中考真题）解不等式组：． 16、（2022·广东·中考真题