精品解析：上海市宝山区某校（五四制）2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023学年第二学期八年级数学学科期中练习 （考试时间90分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 一次函数图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二项方程（，），当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定（ ） A. B. C. D. 4. 在一个凸多边形中，它的内角中最多有个锐角，则为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 点A、B、C、D在一个平面内，若从①；②；③；④．这四个条件中选两个，但不能推导出四边形是平行四边形的选项是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ①③ 6. 如图，在矩形中，，，点在边上运动，连接，过点作，垂足为，设，，则能反映与之间函数关系大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 直线的截距是__． 8. 方程x2＝4的解是_____． 9. 方程解是______． 10. 方程的解是___． 11. 用换元法解方程组，若设，，则原方程组可化为方程组__． 12. 已知和是方程的两个解，则__． 13. 已知一次函数的函数值随的值增大而增大，那么的取值范围是__． 14 将直线沿y轴向下平移__________．个单位，那么平移后直线就经过点． 15. 学校用360元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了18瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为_______． 16. 若直线经过点，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为__． 17. 菱形的边长为10，一条对角线为16，它的面积是______． 18. 如果把对角线与一边垂直的平行四边形成为“联想平行四边形”，现有一个“联想平行四边形”的一组邻边长为4和2，那么它的最小内角为 _____度． 三、简答题：（本大题共5题，第19-22题10分，第23题12分，满分52分） 19. 解方程：． 20. 解方程：2x1． 21. 解方程组： 22. 已知：如图，四边形ABCD中，，∠ADC＝90°，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．求证：四边形ABCD是正方形． 23. A团队接到抗疫任务，乘坐巴士从甲地出发赶往乙地执行任务，甲乙两地距离为340千米．他们出发后不久，B专家也接到命令须赶往当地进行支援，他乘坐轿车前往．设A团队走的路程为yA（千米），B专家走的路程为yB（千米），他们前进的时间（从B出发开始计时）为x（小时），yA、yB与x之间的部分函数图像如图所示． （1）在B专家出发时，A团队已经行进了 　　千米；B专家的速度是每小时 　　千米． （2）当0≤x≤5时，求yA关于x的函数解析式； （3）如果5个小时后，B专家保持之前的速度继续前进，A团队提高速度去追赶B，提速后的速度是每小时70千米，请问A团队能否在B专家到达乙地之前追上他？如果能够追上，求出此时他们离乙地的距离；如果不能，请说明理由． 四、解答题：（本题12分） 24. 如图，已知点，点，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，点是轴上一动点． （1）求直线的解析式； （2）连结、．若，求点的坐标； （3）连结、交线段于点，且．求的面积． 五、综合应用题：（本题14分） 25. 已知：如图菱形ABCD，点E，F分别为边BC，CD上的动点（不与端点重合），且∠EAF=∠B=60°． （1）求证：AE=AF； （2）如果AB=8，设BE=x，AE=y，求y与x的函数关系式和定义域； （3）在（2）基础上，当x取何值时，与面积比值为7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期八年级数学学科期中练习 （考试时间90分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 一次函数的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质得k＝−1＜0，图象经过第二、四象限，当b＝2＞0，图象与y轴的交点在x的上方，可以得到一次函数y＝−x＋2的图象经过第一、二、四象限． 【详解】∵k＝−＜0，图象经过第二、四象限， b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，图象经过第一象限， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限， 即一次函数的图象一定不经过第三象限． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，