精品解析：2024年福建省漳州市中考二模数学试题

2024年漳州市初中毕业班质量检测 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个实数中，为无理数的是（ ） A. B. 1 C. D. 2. 如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则k的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A. 最喜欢篮球的学生人数为30人 B. 最喜欢足球的学生人数最多 C. “乒乓球”对应扇形的圆心角为 D. 最喜欢排球的人数占被调查人数的 7. 如图，是四边形的外接圆，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，则线段的长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，相交于点G，E，F分别是的中点，连接．若点F为的内心，，则下面结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：_______． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的值可以为_______．（写出一个满足条件的即可） 13. 随机掷两枚质地均匀的普通硬币一次，两枚硬币都正面朝上的概率是__________． 14. 如图，将的两边与分别沿翻折，点A，C恰好与点B重合，则的大小为_______． 15. 如图，四边形对角线相交于点，过点O作交于点E，若，，则的长为_______． 16. 在同一平面直角坐标系中，若无论m为何值，直线l：与抛物线W：都有交点，则a的取值范围是_______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程组： 18. 如图，在正方形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且．求证：． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 在物理学中，电磁波（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，随着技术的发展，依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域．电磁波的波长λ（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化．下表是某段电磁波在同种介质中，波长λ与频率f的部分对应值： 频率 5 10 15 20 波长 60 30 20 15 该段电磁波的波长λ与频率f满足怎样的函数关系？并求出波长λ关于频率f的函数表达式． 21. 如图， 是的直径，点C在上，交于点D，为的切线． （1）求证：； （2）若，，求的值． 22. 某校为了进一步倡导文明健康绿色环保生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛（满分100分）．每班选10名代表参加比赛，随机抽取2个班，记为甲班，乙班，现收集这两个班参赛学生的成绩如下： 【收集数据】 甲班 80 85 90 96 97 90 90 100 99 93 乙班 87 89 92 95 92 92 85 92 96 100 分析数据】 统计量 班级 众数 中位数 平均数 方差 甲班 a b 92 36 乙班 92 92 c 【应用数据】 （1）根据以上信息，填空：_______，_______，_______； （2）参赛学生人数为600人，若规定竞赛成绩90分及以上为优秀，请你根据以上数据，估计参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？ （3）结合以上数据，选择适当的统计量分析这两个班级中哪个班级成绩较好？