2024年辽宁省大连市沙河口区中考数学一模试卷

2024年辽宁省大连市沙河口区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，比小的数是(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 2.如图所示放置茶杯，则它的俯视图为(    ) A. B. C. D. 3.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是(    ) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4.  5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.关于x的一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是(    ) A. B. C. D. 8.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为(    ) A. B. C. D. 9.我们知道物理压力公式为如图，如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积的说法正确的是(    ) A. S小于 B. S大于 C. S小于 D. S大于 10.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为(    ) A. B. C. 3 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.分解因式：__________. 12.要使分式有意义，x的取值应满足______. 13.一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为______. 14.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形若，，则四边形EFGH的面积为______. 15.在中，，M为AB的中点，点N在边BC上，且当以点B，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，BC的长为______. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题9分 计算：； 下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解：第一步， 第二步， 第三步， 第四步， 第五步， 检验：当时，第六步， 所以，是原方程的根第七步. 任务一：以上解方程步骤中，第______是错误的； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果. 17.本小题8分 某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加到万辆. 求从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率； 若按此平均年增长率，请预估该品牌新能源汽车2024年销售量. 18.本小题9分 据统计，数学家群体是一个长寿群体，在《数学家传略辞典》书中收录约2200位数学家的年龄.某研究小组随机抽取了收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表部分数据如下： 年龄范围岁 人数人 25 ■ ■ 11 10 m 填空：m的值______；该小组共统计了______名数学家的年龄； 调查的数学家群体中，哪个年龄范围的长寿数学家最多； 请预估《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数. 19.本小题8分 某数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用元与该水果的质量千克之间的关系如图实线所示；在乙商店购买该水果的费用元与该水果的质量千克之间的函数解析式为 求与x之间的函数解析式； 现计划用500元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？ 20.本小题8分 如图，太阳能电池板宽为AB，点O是AB的中点，OC是灯杆，地面上三点D，E与C在一条直线上，，在D处测得电池板边缘点B的仰角为，在E处测得电池板边缘点B的仰角为此时点A、B与E在一条直线上，求太阳能电池板宽AB的长度结果精确到参考数据：，，，， 21.本小题9分 如图，已知内接于，CO的延长线交于点E，交的切线AD于点D，且点A是的中点. 求证：； 若，，求AC的长. 22.本小题12分 【发现问题】美丽的大连星海湾跨海大桥，是大连一张亮丽的名片，