精品解析：湖南省永兴县树德初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

树德中学七年级下期期中考试数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列多项式不能用公式法因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D. 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 若关于x，y方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（ ） A －2 B. 2 C. －1 D. 1 6. 如图，将向左平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，，点B在直线b上，且，若，则的大小为（ ）． A. B. C. D. 8. 要使的结果中不含项，则常数的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. -2 9. 若是完全平方式，则m值是（ ）． A. 6或 B. 10或 C. 或10 D. 或6 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则有； ④如果，必有． 正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在方程中，用含y的代数式表示x，得________． 12 计算：______． 13. 如图，平分，，交于点，交于点．若，则的度数是______． 14. 如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则________． 15. 若，则的值为___________. 16. 已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝_____． 17. 现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为______ 18. 若一个整数能表示成 (a、b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数.已知是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，则k的值为_____________． 三、解答题（19至21每题6分；22，23每题8分24，25每题10分；26题12分，共66分） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 在解方程组时，甲看错了方程组中的，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的，得到方程组的解为，请求出原方程组正确的解． 23. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少； (2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？ 24. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 25. 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． （1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________． （2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要2号卡片__________张，3号卡片__________张； （3）当他拼成如图③所示的长方形，根据8张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式分解因式，其结果是__________； （4）动手操作，请依照小刚的方法，利用拼图分解因式，并画出拼图的图形． 26. 【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： （1）如图1所示，已知，点E为之间一点，连接，得到，请猜想与之间的数量关系 ； （2）如图2所示，已知，点E为之间一点，和的平分线相交于点F，若，求的度数； 【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：，点E的位置移到上方，点F在延长线上，且平分与的平分线相交于点G，请猜想与之间的数量关系；并说明理由 ； 【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件去掉，提出了以下问题： 已知与不平行，如图4，点M在上，点N在上，连接，且同时平分和，请直接写出之间的数量关系 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 树德中学七年级下期期中考试数学