精品解析：2024年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校中考二模数学试题

2024年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校 中考二模数学试题 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后第三个数是”，例如这组数中的第三个数“5”是由“”得到的，那么这组数中y表示的数为（ ） A. 27 B. 11 C. 31 D. 41 2. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 3. 乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表： 测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140 舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88 对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（ ） A. 收缩压的中位数为139 B. 舒张压的众数为88 C. 收缩压的平均数为142 D. 舒张压的方差为 4. 母亲节马上就到了（5月的第二个星期天），娜娜同学准备送给母亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 正方体 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 蹄形磁铁是磁铁的一种，其形状类似于马蹄形，因而称之为蹄形磁铁，它的形状也像英文字母U，又叫U形磁铁．下图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图①、②、③．第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；第二步：将和分别沿翻折，重合于折痕上；第三步：将和分别沿翻折，重合于折痕上．已知，，则的长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程的解为______． 12. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：______． 13. 若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为___________． 14. 如图，在中，，，，动点D从点B出发以的速度沿向点C匀速运动，过点D作，交边于点E，当点E落在边上的中点处时，点D移动的时间为____________． 15. 学习完生物课《血液》知识后，生物兴趣小组发现医生通常嘱咐“四小时后方可继续服药”是与药物在血液中的浓度有关的．课后查阅资料获取到下列信息：成人服用某一药物后血药浓度变化如图所示，刚开始血药浓度逐渐升高，达到最大值后开始逐渐下降，下降过程中血药浓度是服药时间x（h）的反比例函数，点在该反比例函数图象上，当血药浓度为时，药物几乎失效，则需要服用此种药物的成人______h后服药更合理． 16. 如图，菱形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，对角线、的交点在第一象限，反比例函数的图像经过点，已知轴． （1）若菱形的面积为6，则的值为______． （2）若反比例函数图像与边交于点，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解不等式：． 19. 综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？ 器材：如图1所示的一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码． 链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量右盘物体重量（不计托盘与横梁重量）． （1）左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置物体，设