2024届宁夏回族自治区石嘴山市第一中学高考三模文科数学试题

( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 石嘴山市第一中学2024届高考第三次模拟 文科数学试题 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z=（i是虚数单位），则复数z的虚部为（　　） A． B． C． D．-2 3．国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值（单位：亿千瓦时），并与上一年同期相比较，得到同比增长率（注：同比增长率今年月发电量-去年同期月发电量）去年同期月发电量），如统计图，下列说法不正确的是（    ）    A．2023年第一季度的发电量平均值约为204 B．2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量 C．2022年11月发电量也高于该年12月发电量 D．2023年下半年发电量的中位数为245.2 4．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（    ） A． B． C． D．8 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，网格纸上绘制的是某三棱锥的三视图，网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（   ） A． B．2 C．3 D． 7．已知实数，，任取一点，则该点满足的概率是（    ） A． B． C． D． 8．已知正四面体ABCD的棱长为a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知数列满足，其前项和为，若，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（    ） A．7 B．5 C．9 D．11 11．已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C左支相交于A，B两点，若，，则双曲线C的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，有4个零点，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知是奇函数,若且,则 . 14．设，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为 ． 15．已知抛物线上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为 ． 16．在直三棱柱中，，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为 ． 三、解答题 17．设公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列； (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求证：． 18．“一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿人民币/天）得下表： 进口 出口 32 18 4 6 8 12 3 7 10 (1)估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率； (2)根据所给数据，完成下面的列联表： 进口 出口 (3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关？ 附：. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19．如图，四棱锥中，，为正三角形，，，，． (1)证明：平面； (2)求点到平面的距离． 20．已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线，分别交椭圆于，和点，，且点，分别是弦，的中点．      (1)求椭圆的标准方程； (2)直线是否过轴上的一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由． 21．已知函数. （1）若，求曲线的斜率等于3的切线方程； （2）若在区间