2024年广东省广州市各区中考数学一模试题汇编：运算题

2024年广东省广州市各区中考数学一模试题汇编：运算题（原卷版） 1、 解方程（组）、解不等式 1. （2024年广东省广州市越秀区）解方程：． 2. （2024年广东省广州市白云区）解方程：x2+4x﹣12＝0． 3.（2024年广东省广州市黄埔区）解方程：x2+6x+5=0． 4.（2024年广东省广州市番禺区）解不等式组：． 5. （2024年广东省广州市天河区）解不等式：． 6.（2024年广东省广州市海珠区） 解方程组 7．（2024年广东省广州市荔湾区）解方程组：． 8. （2024年广东省广州市增城区）解方程组： ． 9. （2024年广东省广州市南沙区）解不等式组：． 10. （2024年广东省广州市花都区）解不等式组： 2、 整式与分式化简求值 1. （2024年广东省广州市增城区）已知． （1）化简； （2）若，是方程的两个根，求的值． 2．（2024年广东省广州市番禺区）已知． （1）化简； （2）若已知，求的值． 3. （2024年广东省广州市越秀区）已知：． （1）化简； （2）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 4．（2024年广东省广州市荔湾区）先化简，再求值：，其中x＝sin30°． 5. （2024年广东省广州市白云区）给出6个整式：，，，，，． （1）从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式； （2）从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程． 6. （2024年广东省广州市天河区）已知关于x的函数图象经过点． （1）用含m的代数式表示n； （2）当时，若反比例函数的图象也经过点A，求k的值． 7．（2024年广东省广州市海珠区）先化简，再求值： ，其中a的值为菱形ABCD的面积，已知菱形 8. （2024年广东省广州市花都区）已知 （1）化简T． （2）若a为二次函数的最小值，求此时的T值． 9. （2024年广东省广州市南沙区）已知． （1）化简A； （2）若点是抛物线上的一点，求A的值． 10. （2024年广东省广州市黄埔区）已知． （1）化简； （2）已知反比例函数的图象经过点，求的值． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省广州市各区中考数学一模试题汇编：运算题（解析版） 1、 解方程（组）、解不等式 1. （2024年广东省广州市越秀区）解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤解方程即可求解． 【详解】解：， 去分母得，， 移项得，， 解得：． 2. （2024年广东省广州市白云区）解方程：x2+4x﹣12＝0． 【答案】x1=﹣6，x2=2 【解析】 【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：原方程变形为：（x+6）（x,﹣2）=0， ∴x+6=0或x﹣2=0， ∴x1=﹣6，x2=2． 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并能灵活运用是解答的关键． 3.（2024年广东省广州市黄埔区）解方程：x2+6x+5=0． 【答案】x1=-1，x2=-5 【解析】 【分析】方程利用因式分解法求出解即可． 【详解】x2+6x+5=0 (x+1)(x+5)=0 ∴x+1=0或x+5=0 ∴x1=-1．x2=-5 【点睛】此题考查了解一元二次方程−−因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 4.（2024年广东省广州市番禺区）解不等式组：． 【解答】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集为． 5. （2024年广东省广州市天河区）解不等式：． 【答案】 【解析】 【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可． 本题考查了解不等式，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键． 【详解】， 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得． 6.（2024年广东省广州市海珠区） 解方程组 答案： 7．（2024年广东省广州市荔湾区）解方程组：． 解： ①+②，得 -----------------2分 将带入①，得，解得 -----------------3分 所以原方程组得解是 -----------------4分 8. （2024年广东省广州市增城区）解方程组： ． 【答案】． 【解析】 【分析】利用加减消元将方程组化简成一元一次方程，即可得解其一，再将其代入任意一个方程即可得解． 【详解】解： 上下两方程相加，得，解得． 把代入中，得． ．