2024年广东省广州市各区中考数学一模试题汇编：应用题

2024年广东省广州市各区中考数学一模试题汇编:应用题(原卷版) 1、 方程、不等式类 1. (2024年广东省广州市越秀区)人工智能与实体经济融合能够引领产业转型,提升人们生活品质.某科创公司计划投入一笔资金购进、两种型号的芯片.已知购进2片型芯片和1片型芯片共需900元,购进1片型芯片和3片型芯片共需950元. (1)求购进1片型芯片和1片型芯片各需多少元? (2)若该科创公司计划购进、两种型号的芯片共10万片,根据生产的需要,购进型芯片的数量不低于型芯片数量的4倍,问该公司如何购买芯片所需资金最少?最少资金是多少万元? 2. (2024年广东省广州市花都区)《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,全书共收集了246个数学问题,分为九章,内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域.其中记录的一道题译为现代文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天:如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍,求规定时间是多少天. 3. (2024年广东省广州市增城区)在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中,八(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护,同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植,已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元,且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同. (1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元? (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍,且资金不超过600元,则购买吊兰的数量最多是多少盆? 4.(2024年广东省广州市海珠区)今年年初一美丽的白鹅潭江面进行了以“活力湾区,新彩广州”为主题的烟花汇演,甲、乙两人从各自家前往最佳观赏点之一的洲头咀公园观看烟花汇演,由于当晚该公园附近路段实施了交通管制,甲先将车开到距离自己家20千米的停车场后,再步行2千米到达目的地,共花了1小时,此期间,已知甲开车的平均速度是甲步行平均速度的10倍, (1)求甲开车的平均速度及步行的平均速度分别是多少? (2)乙是骑车前往与他家相距8千米的目的地,若乙骑车的平均速度比甲步行的平均速度快8a千米/小时(a>0),乙骑车时间比甲开车时间多a小时,求a的值. 5. (2024年广东省广州市黄埔区)某文具店准备购进甲、乙两种圆规,若购进甲种圆规10个,乙种圆规30个,需要340元;若购进甲种圆规30个,乙种圆规50个,需要700元. (1)求购进甲、乙两种圆规的单价各是多少元; (2)文具店购进甲、乙两种圆规共100个,每个甲种圆规的售价为15元,每个乙种圆规的售价为12元,销售这两种圆规的总利润不低于480元,那么这个文具店至少购进甲种圆规多少个? 2、 函数类 1. (2024年广东省广州市白云区)某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件,两台机器同时加工一段时间后,甲机器出现故障,维修一段时间后仍按原来的效率加工,已知甲机器每天加工150个零件,如图是表示未生产零件的个数(个)与乙机器工作时间(天)之间的函数图象. (1)乙机器每天加工_个零件,甲机器维修了_天; (2)求甲机器出现故障以后,未生产零件的个数(个)乙机器工作时间(天)之间的函数关系式. 2. (2024年广东省广州市天河区)如图是气象台某天发布的某地区气象信息,预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况,其中0时至5时的图象满足一次函数关系式,5时至8时的图象满足函数关系式.请根据图中信息,解答下列问题: (1)填空:次日0时到8时的最低气温是_; (2)求一次函数的解析式; (3)某种植物在气温以下持续时间超过4小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施.请判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由. 3. (2024年广东省广州市南沙区)越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行.某日,家住东涌的李老师决定用骑行代替开车去天后宫.当路程一定时,李老师骑行的平均速度v(单位:千米/小时)是骑行时间t(单位:小时)的反比例函数.根据以往的骑行两地的经验,v、t的一些对应值如下表: t(小时) 2 1.5 1.2 1 v(千米/小时) 12 16 20 24 (1)根据表中数据,求李老师骑行的平均速度v关于行驶时间t的函数解析式; (2)安全起见,骑行速度一般不超过30千米/小时.李老师上午8:30从家出发,请判断李老师能否在上午9:10之前到达天后宫,并说明理由; (3)据统计,汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳.请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量. 4.(2024年广东省广州市荔湾区)某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼,由销售经验可知,这种淡水鱼的日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)(30≤x<60)存在一次函数关系,部分数据如表所示: 销售价格x(元/千克) 35 4