广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三下学期5月适应性考试数学试题

2023学年顺德区普通高中高三适应性考试 数学试题 2024.5 注意事项: 1. 答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内:如需改动,先划掉原来的答案然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液,不按以上要求作答的答案无效 4. 请考生保持答题卷的整洁:考试结束后,将答题卷交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1. 已知集合A=-(xlx-a>0,B=(xly=4x-8,若AcB,则a的值可以是( _ A.-4 B.一1 C.1 D.4 1+3f (i为虚数单位),则z( 2. 已知复数z 1-i A.2 B.2 C.5 D.3 3. 函数/(x)=log.(4-x)+log.x的单调增区间为( _ 2 B.(0.2) 2 A.(2.4) C.(2,+o) D.(-o,2) 4. 已知数列(a.)是等差数列,若a2+a+2a,=24,则as=( ) C.5 A.8 B.6 D.4 2,则BC|的值为( _ B. 5 A.3 C.34或5 D. 0或3 6. 己知M是抛物线v2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边、FM为终边 的角xFM-50*,则点M的横坐标为( ) B. A. C. tan225” 1+cos50” 1-cos50* tan2250 7. 已知函数(x)三sin(x+){l^<# N#)在区问)(])上^单,#(^) 且对任意的xeR,都有f(1)(). 则初相的值为( ) B C7 D 高三数学试题 第1页(共4页) 8. 如图,在△ABC中,AC边上的高为BH,且BH=AH=3,CH=6, 矩形DEFG的顶点D,G分别在边BA.BC上,E.F都在边AC上,以 AC为轴将△ABC旋转一周,则矩形DEFG旋转形成的几何体的最大体 积为( ) C. 127 D. 18 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 某企业是一所大学的社会实践基地,实践结束后 瞬/ 学校对学生进行考核评分,其得分的频率分布直 方图如图所示,该学校规定,把成绩位于后25% 的学生划定为不及格,把成绩位于前25%的学 生划定为优秀,则下列结论正确的是( 602-- A. 本次测试及格分数线的估计值为60分 0.01 B. 本次测试优秀分数线的估计值为75分 203005060708090 分数 C. 本次测试分数中位数的估计值为70分 D. 本次测试分数的平均数小于中位数 10. 如图,在三校锥P一ABC中,平面PAC1平面ABC,且APAC和AABC均是边长 为2的等边三角形,D.E.F分别为AB.AC.BC的中点,G为PB上的动点(不含 端点),平面EFG交直线PA于H,则下列说法正确的是( _~ A. 当G运动时,总有HG//AB C. 存在点G,使得CD1平面EFG D. 当PG>GB时,直线PC,GF,HE交于同一点 11. 已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,V,都有 (f(x+y)2=(f(x)2+(f())2+2xy-1成立,则下列说法 B 正确的是( ) A.(f(1)2+(f(-1)2-4 B. f(x)一定不是奇函数 C.若f(x)是偶函数,则f(x)-x2+1 高三数学试题 第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分(第14题第一空2分,第二空3分),共15分 12.在AABC中,AB-5,AC-5,BC-10,则AABC的面积为 双曲线E的渐近线相切,则m= 14. 函数f(x)定义域为D,若对任意xe[0,a]cD,均有f(x)>f()(keN")成立, 且f(0)=0,则称函数f(x)为区间[0,a]上的k阶无穷递降函数.根据上述定义,已 知函数f(x)=-cos3x+1,那么函数f(x)在[0,2π]上_(填“是”或“不是”) 2阶无穷递降函数;若函数f(x)在[0,a]上是3阶无穷递降函数,则a的最大值为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 设正项等比数列(a.)的前n项和为S。,已知S,=6,S.=30 (I)求数列(a.)的通项公式; (II)设正项数列(b。)满足b.b..三a.,其前n项和为T.,当T。取最小值时,求b的值 16.(本小题满分15分) 如图,已知多面体ABCD-A.B.C.D.的底面ABCD是菱形,侧校BB.1.底面ABCD. 且CC=2AA=4BB-4