安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试数学试卷

2023~2024学年度第二学期高一年级阶段性考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章､第二章､第四章第1节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.的值为（ ） A. B. C. D. 2.已知向量，若，则实数（ ） A. B.0 C.1 D. 3.若向量，则在上的投影向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 4.在中，角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 5.“函数的图象关于对称”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数（其中）的部分图象如图所示･将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.则（ ） A. B. C. D. 7.设的内角的对边分别为，若的周长为，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数是周期为4的周期函数，且，则在区间上的解析式为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在中，角的对边分别为，则下列对的个数的判断正确的是 A.当时，有两解 B.当时，有一解 C.当时，无解 D.当时，有两解 10.已知为偶函数，则和的可能取值分别为（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，则下列说法错误的是（ ） A.的最小正周期为 B.的图象关于点对称 C.为偶函数 D.是周期函数 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 化成弧度是__________. 13.函数的最小值为__________. 14.如图，在等腰中，点是边的中点，且，当面积最大时，__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 已知. （1）求的值； （2）求的值. 16.（本小题满分15分） 在中，角的对边分别为，已知. （1）求和的值； （2）求的面积. 17.（本小题满分15分） 已知函数. （1）求图象的对称轴方程； （2）求在区间上的单调区间. 18.（本小题满分17分） 已知是函数的两个零点，的最小值为，且. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 19.（本小题满分17分） 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围. 2023~2024学年度第二学期高一年级阶段性考试·数学 参考答案､提示及评分细则 1.D .故选D. 2.C 向量，则，解得.故选C. 3.A 在上的投影向量为.故选A. 4.B 由及余弦定理得，因为，所以.故选B. 5.B 当函数的图象关于对称时，有，得，因为⫋，所以“函数的图象关于对称”是“”的必要不充分条件.故选B. 6.D 由函数的图象知：，则，所以，则，因为点在图象上，所以，则，即，因为，则，所以，将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到.故选D. 7.A 由题意可知，由正弦定理得，即，整理得，由余弦定理得，又，所以.故选A. 8.C设，则，所以.故选C. 9.AC 对于，因为，所以，又因为，所以或，有两解，故A正确；对于，无解，故B错误；对于，无解，故C正确；对于，又，所以为锐角，此三角形只有一解，故D错误.故选AC. 10.ABC因为为偶函数，所以为任意实数，A，B，C选项符合题意.故选ABC. 11.BCD 对于的最小正周期为，正确； 对于，当时，，所以函数的图象不关于点对称，错误； 对于，易知函数的定义域为，又，所以函数不是偶函数，C错误； 对于的大致图象如下： 易知不是周期函数，D错误.故选BCD. 12. . 13. 令，则，所以当，即，时，. 14. 在中，设，由余弦定理得，在中，，当时，有最大值，此时，即. 15.解：（1）因为，所以. . （2）. 16.解：（1）在中，由，可得. 又由及，可得.