6.2 方 差课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第6章 数据的分析 6.2 方 差 2 自主学习 3 自主导学 方差：设一组数据为，， ，，各数据与平均数 之差的平方的 ________，叫做这组数据的方差，记做___. 平均值 4 典例分享 图6.2-1 例 在某次射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的不完整的 统计表如下，扇形统计图如图6.2-1： 命中环数 10 9 8 7 命中次数 ___ 3 2 ___ 5 （1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图. [答案] 补全统计表及扇形统计图（图6.2-2）如下： 图6.2-2 命中环数 10 9 8 7 命中次数 ___ 3 2 ___ 4 1 6 （2）已知运动员乙10次射击的平均成绩为9环，方差为 ，如果只能 选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由. [答案] 应该派甲去. 理由： （环）， . 因为甲、乙两名运动员的平均成绩相同，而 ，说明甲的成绩比 乙的成绩稳定.所以应该派甲去. 7 方法感悟 1.方差是反映数据波动的特征数，当两组数据的平均数相同或接近时， 通常要通过比较两组数据的方差大小来判断其稳定性，方差越大，数据 的波动越大；方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定. 2.在计算方差时，如果题目未给出数据的平均数，就要先算出平均数， 然后再套公式求方差.求方差的计算过程一般都比较繁琐，因此计算时 一定要耐心、细致. 3.利用数据的方差大小做出决策是“决策类”问题中最常见的题目，要学 会用数学的眼光从多角度观察、分析，从而解决问题. 8 轻松达标 9 1.体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试 中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的( ) . D A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.一组数据2，3，2，3，5的方差是( ) . C A.6 B.3 C.1.2 D.2 10 3.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查.下 表是这10户居民2023年10月份用电量的调查结果： 居民户数 1 3 2 4 月用电量 40 50 55 60 那么关于这10户居民月用电量，下列说法错误的是( ) . C A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是54 11 4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与 方差 运动员 甲 乙 丙 丁 平均数 561 560 561 560 方差 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛， 应该选择( ) . A A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12 5.设，， ，的方差是，则，， ， 的方差是( ) . C A. B. C. D. 6.方差越大，数据的波动______；方差越小，数据的波动______. 7.一组数据3，4，5， ，7的平均数是5，则它的方差是___. 越大 越小 2 13 8.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月的工资如下表所示： 工种 人数 每人每月的工资（元） 电工 5 7 000 木工 4 6 000 瓦工 5 5 000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与 调整前相比，该工程队员工月工资的方差______（填“变小”“不变”或 “变大”）. 变大 14 9.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3， ，4，5，若这组数据的 中位数为3，则这组数据的方差是__. 15 10.某省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他 们进行了六次测试，测试成绩（单位：环）如下表： 编号 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩为___环，乙的平均成绩 为___环. 9 9 16 （2）分别计算出甲、乙六次测试成绩的方差. [答案] ， 17 （3）根据（1）和（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合 适？请说明理由. [答案] 推荐甲参加全国比赛更合适.理由：两人的平均成绩相等，说明 实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定， 故推荐甲参加全国比赛更合适 18 能力提升 19 11.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高 (单位： 如下： 甲：12 乙：6 9 7 12 11 16 14 16 20 19 （1）将数据整理，并通过计算后把下表填完整： 小麦 中位数 众数 平均数 方差 甲 13 ____ 13 ____ 乙 __