6.1.1 平均数课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第6章 数据的分析 6.1.1 平均数 第1课时 平均数 2 自主学习 3 自主导学 平均数的计算. 4 典例分享 图6.1-1 例 如图6.1-1是小明10月1日 日每天的 运动时间统计图，求小明这七天平均每天 的运动时间. 5 [答案] 由图可得，小明这七天每天的运动时间(单位： 为2,1,1,1,1, ,3， . 答 小明这七天平均每天的运动时间是 . 6 方法感悟 1.在给出的统计图表上准确地找出数据，是解决通过统计图表来呈现数 据求平均数这类问题的关键. 2.平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时， 会影响平均数的值.因此，解题时要注意正确运用公式，认真计算. 7 轻松达标 8 1.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个 数据的平均数为( ) . C A.12 B.13.5 C.14 D.15 2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输 入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( ) . D A.35 B.3 C.0.5 D. 9 3.如果一组数据，，，的平均数是，那么另一组数据 ， ，， 的平均数是( ) . C A. B. C. D. 4.一组数据1，2，3，4，5的平均数是___. 3 10 5.如果一组数据5，，3，4的平均数是5，那么 ___. 6.已知与的平均数是4，则与 的平均数是___. 7.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其 中甲同学考了89分，则除甲同学以外的5名同学的平均分为____分. 8 6 71 11 能力提升 12 8.已知有理数，7，14在数轴上对应的点分别为，， . （1）若数轴上点对应的数为，7，14三个数的平均数，求线段 的长； [答案] 点所对应的数为，点所表示的数为 ，所以 （2）再添加一个数，数轴上点对应的数为，7，14和 四个数的平 均数，若线段，求 的值. [答案] 的值为0或8（提示：分点在点 的左侧和右侧两种情况） 13 谈谈这节课自己的收获 14 完成对应的习题 15 感谢大家观看 16 $$湘教版七年级数学下册课件 第6章 数据的分析 6.1.1 平均数 第2课时 加权平均数 2 自主学习 3 自主导学 加权平均数的计算方法以及加权平均数的简单应用. 4 典例分享 例 学校要在学生中招聘一名广播员，小芳、小雪、小红报名进行了三 次素质测试，她们的成绩（单位：分）如下表： 测试项目 测试成绩 小芳 小雪 小红 口语 72 85 67 基本知识 50 74 70 应变能力 88 45 67 5 （1）分别计算三人的素质测试的平均成绩，以此为标准，谁将被录用？ [答案] 设小芳、小雪、小红的平均成绩分别为，， ，则 （分）； （分）； （分）. 由于小芳的平均成绩高于小雪和小红的平均成绩，所以小芳会被录用. 6 （2）学校把口语、基本知识、应变能力三项考试得分按 的比例确 定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ [答案] 根据题意，三人的测试成绩如下： （分）； （分）； （分）. 由于小雪的加权平均成绩高于小芳和小红的加权平均成绩，所以此时小 雪会被录用. 7 方法感悟 1.数据的“权”反映数据的相对“重要程度”，其表现形式有：数据所占的 百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数.权越大，该数据所占 的比重越大，反之则越小.在实际问题里，一组数据中各个数据的“比重” 不总是相同的，“比重”的侧重不同，得到平均数的值也就不同. 2.加权平均数是平均数的特例，加权平均数的实质就是考虑不同权重的 平均数，当加权平均数的各项权相等时，就变成了平均数. 8 3.解决有关加权平均数实际问题的步骤是：一定（定数据），根据相关 的统计图表，确定每个数据；二看（看权重），分析题意，确定各数据 的权；三求（求结果），代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出 问题的答案. 9 轻松达标 10 1.某校生物小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人 每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本是 ( ) . B A.3件 B.4件 C.5件 D.6件 2.某居民院内月底统计用电情况，其中每户用电 的有3户，每 户用电的有5户，每户用电 的有6户，则该居民院内平 均每户用电( ) . C A. B. C. D. 11 3.一小组某次射击训练成绩如下表： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数 是( ) . A A.5 B.6 C.7 D.8 12 4.（易错题）如果一组