6.1.1（第1课时） 算术平均数 课件 2023-2024学年 湘教版数学七年级下册

第6章 数据的分析 6.1.1（第1课时） 算术平均数 学习目标 1.理解平均数的意义，知道它是一组数据的代表值； 2.会计算一组数据的平均数；（重点） 3.理解平均数的统计意义及它在实际问题中的具体含义.（重、难点） 新课导入 动脑筋 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： （1） 计算10名同学身高的平均数. （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？ 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标. 平均数： =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 =155.6（cm）. 图6-1 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧. 可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平. 【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 分析 平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较. 哪个品种较好？ 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 ，则 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好． = =83.2(个)， = =83.0(个)， = =82.0(个). 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数. 动脑筋 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？ 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 练习 C 2.若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 解析：平均数是 =5. 1.有一组数据：2，4，5，6，8，这组数据的平均数为（        ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析：因为 =6，所以x=18.又因为 =7，所以y=11. C A 3.小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（ ） A. 8.5环 B. 8.6环 C. 8.7环 D. 8.8环 解析： =8.5（环） 4.已知n个数据的和是56，平均数为8，则n=________． 解析：n=56÷8=7. 7 5. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是________分 解析：7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科的总分是560-234=326（分），所以另外4门学科成绩的平均分是326÷4=81.5（分）. 81.5 6.已知五