精品解析：2024年黑龙江省虎林市迎春实验学校中考二模数学试题

2024年黑龙江省虎林市迎春实验学校中考二模数学试题 考生注意: 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 某高速（限速）某路段的车速监测仪监测到连续辆车的车速分别为：（单位：），则这组数据的中位数为（ ） A. B. C. D. 5. 在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学人数是（ ） A 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（ ） A. B. C. 3 D. 5 9. 如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的对角线，交于点，是上的一点，连接，过点作于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④当为中点时，，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 2023年06月，国家基础地理信息中心航空航天遥感数据获取公开招标，该项目的预算金额约为24800000元，24800000这个数用科学记数法表示为___________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是__________． 13. 如图，已知，请你添加一个条件___________，使． 14. 将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是________． 15. 已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是________． 16. 如图，是的外接圆，，若点O到的距离为2，则的长为______． 17. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的底面半径为___________cm． 18. 如图，在锐角三角形ABC中，°，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当取得最小值时，______． 19. 如图，在矩形ABCD中，是BC的中点，连接是边上一个动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的值为___________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点，按此作法进行下去，则坐标为___________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求代数式（a﹣1＋）÷的值，其中a＝3tan30°-2 22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上． （1）若点的坐标为，请你在网格中建立适当的平面直角坐标系，并写出点，的坐标； （2）以（1）中建立的平面直角坐标系的原点为旋转中心，将绕原点顺时针旋转得到，请你画出． （3）连接，求的面积． 23. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，． （1）求抛物线的解析式； （2）若为线段上方抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值． 24. 滑县教体局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教体局工作人员开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）这次接受调查的学生总人数是__________； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________； （3）请补全条形统计图； （4）若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数． 25. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向地，