精品解析：河北省石家庄市第四十一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

河北省石家庄市第四十一中学2023-2024学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共16小题，1-10每小题3分，11-16每题2分，共42分） 1. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，长征二号F（CZ－2F）是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，采用N204/UDMH推进剂，起飞重量约为480000千克，将480000用科学记数法表示应为（ ） A. 48×105 B. 4.8×105 C. 48×104 D. 4.8×104 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线相交于点于点，则（　　） A. B. C. D. 7. 的值为（　　） A. B. C. 2 D. 8. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ） A ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠5 D. ∠3+∠4=180° 9. 已知下列结论： ①相等的角是对顶角； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同旁内角互补； ④垂直于同一条直线的两条直线平行； ⑤两点之间的线段就是这两点间的距离； 其中正确的有( )个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则的度数（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为（　　） A. ﹣1 B. ﹣4 C. 1 D. ﹣2 12. 规定三角“”表示，方框“”表示．例如：，根据这个规定的值是（　　） A. B. C. 1 D. 13. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 14. 我国古代有这样一道数学题：“马五匹，牛六头，共价五十四两（我国古代货币单位）；马四匹，牛三头，共价三十六两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 15. 要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（ ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 16. 如图，在三角形中，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④；其中正确结论的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共3小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分） 17. 如图，已知，，则_______度． 18. 若则________． 19. 我们知道，同底数幂的乘法法则为：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空： (1)若h(1)＝，则h(2)＝________； (2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)． 三、解答题（共7小题，共68分） 20 计算： （1）； （2）； （3）解方程组：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 根据解答过程填空： 如图，已知，试说明：． 证明：（已知） __________（__________） __________（两直线平行，内错角相等） 又（已知） __________（__________） （__________）． 23. 观察下列算式： ① ② ③ … （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由． 24. 已知，如图直线相交于点O，过点O作． （1）若，求的度数； （2）若射线，请直接写出与数量关系． 25. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价(元) 零售价(元) 黑 色 文化衫 25 45 白 色 文 化 衫 20 35 (