7.3.2正弦型函数的性质和图像　课件-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.3.2 正弦型函数图像 第七章 三角函数 人教B版高中数学必修三 主讲人：XXX 1 情境导学·探究新知 PART 01 生活中有很多周而复始的变化规律，像抖动绳子、声波的振动、简谐运动等都展现了这样的变化规律。 课题引入 人教B版高中数学必修三 通过刚才的视频，我们发现，这些图像和正弦曲线都很相似，那么这些图像的函数与函数y=sinx有什么关系呢？ 人教B版高中数学必修三 探究发现·归纳总结 PART 02 1、ω的作用：研究 y=sinωx与y=sinx 图象的关系 y 0 x π 2π 3π 4π 1 -1 先观察y=sin2x、y=sin x与y=sinx的图象间的关系 正弦型函数y =Asin(ωx + )的图象 作y=sinx的图象 y 0 x π 2π 3π 4π 1 -1 1、列表 2、描点 3、连线 作y=sin2x的图象 先观察y=sin2x、y=sin x与y=sinx的图象间的关系 2x 0  2  x 0  sin2x 0 1 0 -1 0 y 0 x π 2π 3π 4π 1 -1 1、列表 2、描点 3、连线 先观察y=sin2x、y=sin x与y=sinx的图象间的关系 x 0  2  x 0  2 3  4 sin x 0 1 0 -1 0 作y=sin x的图象 y 0 x π 2π 3π 4π 1 -1 ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。 先观察y=sin2x、y=sin x与y=sinx的图象间的关系 函数 的图象，可以看作 是把 的图象上所有点的横坐标* 倍（纵坐标不变）而得到的. 你能得到y=sin （ x)与y=sinx 图象的关系吗？ 正弦型函数y =Asin(ωx + )的图象 2. A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系 先观察y=2sinx、y= sinx与y=sinx的图象间的关系 y 0 x π 2π 1 2 -1 -2 1.y=Asinx（A>0)的图象是由y=sinx的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标*A倍而成. 2.值域 [ -A, A]最大值A,最小值-A 你能得到y=Asinx与y=sinx 图象的关系吗？ y 0 x π 2π 1 -1 3、 的作用：研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系 与 y=sinx 的图象间的关系 先观察y = sin（x+ ）、y = sin（x － ） 正弦型函数y =Asin(ωx + )的图象 y 0 x π 2π 1 -1  的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。 3、 的作用：研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系 与 y=sinx 的图象间的关系 先观察y = sin（x+ ）、y = sin（x － ） 的图象，可以看作是把正弦曲线y=sinx上的所有的点向左（ ）或向右（ ）平行移动 个单位长度而得到. 你能得到y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系吗？ 左加右减 y=2sinx y= sinx y=sinx y 0 x π 2π 1 2 -1 -2 y 0 x π 2π 3π 4π 1 -1 y=sin2x y=sin x y=sinx y 0 x π 2π 1 -1 y = sin（x＋ ） y = sin（x － ） y=sinx ω A  课后小记·终身难忘 PART 03 小 结 正弦型函数y =Asin(ωx + )的图