精品解析：河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（冀教版）

宣化区2023—2024学年度第二学期阶段性检测 七年级数学试卷（冀教版） （考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列结论中错误的是（　　） A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠4是内错角 C. ∠5与∠6内错角 D. ∠3与∠5是同位角 3. 将式子改写成用含x式子表示y，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 一个角的补角一定大于这个角 C. 在同一平面内，如果直线，直线，那么 D. 如果直线，直线，那么 5. 如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 6. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ） A. 向左移动变小 B. 向右移动变小 C. 始终不变 D. 无法确定 10. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（ ） A. B. C. D. 11. 关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 12. 数学课上老师要求同学们用三角板画已知直线的平行线，如图是苗苗和小华画图的过程．老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的．甲、乙两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明： 甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”； 乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”． 对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙都错误 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13 ______． 14 比较大小：_____． 15. 已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 16. 一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且，那么的大小为______． 17. 如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为______． 18. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当_______时，与三角板的边平行． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19. 计算： （1）解方程组：； （2）． 20. 完成下面推理及填空： 已知：如图，在中，于点是上一点，且，求证：． 证明：（已知）． _______（ ） ______． ．（ ）． ______（______）． ∴______（ ）． 21. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）在网格中画出将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的； （2）在平移的过程中，线段所扫过的面积　 　． 22. 某生态柑橘园现有柑橘若干吨，计划租用两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨，则1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ 23. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）______；若，则______； （2）已知，，，若，求的值． 24. 如图，，，，，试判断与位置关系，并说明理由． 25. 在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线和一副直角三角尺”开展数学活动． （1）如图①，小明把三角尺角的顶点放在直线上，，若，则______； （2）如图②，小颖把等腰直角