把握中考风向2024年广东省中考数学复习一次函数与反比例函数专题复习

一次函数与反比例函数的综合应用 考点解读 反比例函数的专题内容当中与一次函数进行综合考察的题型是历年中考数学对于函数考察的重点内容，那么关于反比例函数与一次函数的综合专题当中，我们主要涉及其共存问题，交点和不等式问题以及综合类的题型三大类。无论是哪一类型的题型，在综合的考察过程当中都是对于反比例函数与一次函数的图像和性质有充分地了解，借助数形结合的方式。通过函数的图像来得到我们所需要的求解问题 解题思路 ①熟练掌握一次函数及反比例函数的图像与性质 ②针对反比例函数和一次函数图像共存问题这类型的题型特点就是在题目提供的一次函数和反比例函数当中含有共同的参数，根据分类讨论的形式，由函数的图像特点来判定符合两个函数参数的图形。 ③反比例函数和一次函数的交点和不等式问题。这类问题的呈现方式主要以不等式的解集的求解来进行呈现，而满足条件的不等式的左右两边为一次函数或反比例函数的形式来存在，所以我们可以通过这类型不等式的左右两边的函数图像来进行判定是大于小于的情况，从而通过其函数的交点来确定图像的位置，满足的解集 ④反比例函数和一次函数的综合题型。既然是综合题型，涉及的不仅仅是函数的图像和焦点的问题，这只是综合类型题型中的一小部分，还有可能结合几何来进行考察，所以在这过程当中我们只需要掌握最基础的部分。剩下的内容就要进行知识点之间的相互配合，只有掌握每一部分涉及内容的基础知识以及方法技巧，那么将知识点融合时他们之间的联系才能够更快地显现出来 模拟预测 1、（2024·广东·模拟预测）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 2、（2024·广东·模拟预测）如图，点是平行四边形内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（    ） A． B．12 C． D．15 3、（2024·广东汕头·一模）若，则直线与直线的交点在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、（2024·广东云浮·一模）若不等式的解集为，则m的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 5、（2024·广东汕头·一模）如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（    ） A．1 B．2 C． D． 6、（2024·广东·模拟预测）如图，点A，D是反比例函数上的点，过D作轴，连接交于点B，若，且的面积为5，则k的值为 ． 7、（2024·广东·模拟预测）如图，反比例函数的图象上有一动点A，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，，则 ．    8、（2024·广东佛山·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，函数 与反比例函数交于A、B两点， 点C在x轴上， 且， 若则k的值= ． 9、（2024·广东深圳·二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若正方形的面积为10，则k的值是 ．    10、（2024·广东汕头·一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为 ．    11、（2024·广东云浮·二模）如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在反比例函数的图像上，轴，且的对角线交点为坐标原点．若，则 ． 12、（2024·广东深圳·二模）如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点点B为顶点，分别作菱形和菱形，点D，E在x轴上，以点O为圆心，长为半径作弧，连接．则阴影部分面积之和为 ．    13、（2024·广东·一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、． (1)求点A、B的坐标； (2)观察图象写出不等式的解集； (3)若位于第三象限的点在反比例函数的图象上，且是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标和的面积； 14、（2024·广东中山·二模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)当时，求的取值范围． 15、（2024·广东梅州·一模）如图，是一个的矩形网格图，网线的交点叫做格点，点A、B是格点．记过A、B的直线为，过点A的双曲线为，直线l、双曲线L、x轴三者所围形如“”的区域为G． (1)在如图所示直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为． ①求直线l的表达式； ②直接写出双曲线L的