精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期八年级期中考试题 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效. 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则 的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A AB＝CD B. AD＝BC C. AD∥BC D. ∠A+∠B＝180° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 某天小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中图象表示小强离家的距离y（）（）之间的函数关系．下列说法中错误的是（ ） A. 小强从家到体育场用了15分钟 B. 体育场离文具店1千米 C. 小强在文具店停留了20分钟 D. 小强从文具店回家的平均速度是千米/时 7. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕CE的长为（ ） A. 2 B. C. D. 6 8. 顺次连接四边形ABCD四条边的中点，所得的四边形是菱形，则四边形ABCD满足的条件是（　　）. A. AB＝CD B. AC＝BD C. AB⊥CD D. AC⊥BD 9. 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　） A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 先变短再变长 10. 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 计算____________． 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 若菱形的两条对角线长分别为12cm，16cm，则其周长为__________cm． 14. 如图，中，，，，平分，且，则的面积是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 16. 如果△ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么△ABC的周长为______cm． 17. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_____． 18. 如图，正方形的边长为6，P为对角线上的一个动点，E是的中点，则的最小值为_____________． 19. 已知，正方形边长为2，E为边中点，P为射线上一点，若，则 ___________． 20. 如图，正方形中，点E，F分别在边上，与交于点G．若，，则的长为__________. 三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20； （2）在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上； （3）在（1）（2）条件下，连接EG，请直接写出EG的长． 23 （1）计算：； （2）把长方形沿折叠后，D点恰与边上F重合，如图，已知，，求的长． 24. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC； （1）求证：BE＝AF； （2）如图，若∠A＝∠C＝60°，