精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

初三学年数学试题（2023-2024学年度第二学期第二次测试题） 一、单项选择题（每小题3分，满分36分） 1. 据统计，2023年的前三季度，合肥市生产总值（）亿元，按不变价格计算，同比增长.用科学记数法表示亿是（ ） A B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（　　） A B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 满足下列条件时，不是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 6. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 8. 下列命题中，错误的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 9. 如图，点E是内一点，，D是边的中点，延长线段交边于点F，点F是边的中点，若，，则边的长为（ ） A 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 如图，已知菱形的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若，则菱形的周长为（ ）． A 18 B. 48 C. 24 D. 12 11. 一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为( ) A. 10 B. C. 10或 D. 10或 12. 如图，在中，，于点E，F为的中点，连结，．有下列四个结论①；②；③；④其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 13. 若最简二次根式能与合并，则x的值为_________． 14. 比较大小，____． 15. 已知，化简的结果是_____． 16. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 17. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，______cm． 18. 若矩形中较短的边长为4，两对角线的夹角为，则矩形中较长边的长是________． 19. 在四边形ABCD中，AD// BC，对角线AC⊥BD，若AC= 12， BD= 9，则四边形ABCD各边中点连线构成的四边形的面积是__________． 20. 在平面直角坐标系中，已知点，则以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_______． 21. 如图，正方体盒子的棱长为，O为的中点，现有一只蚂蚁位于点C处，它想沿正方体的表面爬行到点O处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为_______． 22. 根据如图所示的三个图所表示的规律依次数下去，第n个图中平行四边形的个数是______． 三、解答题：（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程） 23. 计算： （1）； （2）． 24. 洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 25. 如图，在平行四边形中，连接对角线，过点B作于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作的图形中，连接，求证：四边形是平行四边形． 26. 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长． 27. 中考新考法 阅读理解题阅读下列材料，完成相应任务． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图①，在中，，是斜边上的中线．求证：． 分析：要证明等于 的一半．可以用倍长法将 延长一倍，如图②，延长到点，使得．连接，．可证四边形是矩形，由矩形的对角线相等得，将直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系转化为矩形对角线的数量关系，进而得到． （1）请你按材料中的分析写出证明过程； （2）上述证明方法中主要体现的数学思想是 ； A. 转化思想 B. 类比思想 C. 数形结合思想 D. 从一般