第4章 一次函数 单元测试卷 2023-2024学年湘教版数学八年级下册

湘教新版八年级下册《第4章一次函数》 2024年单元测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图象中，y不是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.一次函数的图象经过(    ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(    ) A. B. C. D. 4.如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿的路径运动，到点C停止．过点P作，PQ与边或边交于点Q，PQ的长度与点P的运动时间秒的函数图象如图②所示．当点P运动秒时，PQ的长是(    ) A. B. C. D. 5.一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为(    ) A. B. C. D. 6.若一次函数的图象经过第二、三、四象限则a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.已知：将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是(    ) A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于 C. 与y轴交于 D. y随x的增大而减小 8.若直线经过点，经过点，且与关于x轴对称，则与的交点坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.函数的自变量x的取值范围是_______. 10.在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为______. 11.某教育社会实践基地，到今年裁有果树1500棵，计划今后每年裁果树300棵，经过x年后，总共裁有果树y棵，则y与x之间的关系式为______. 12.若点关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数的图象不经过第______象限． 13.已知直线与x轴的交点在、之间包括A、B两点，则b的取值范围是______. 14.如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为______. 三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题8分 在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表： x 1 3 0 101 y ______ ______ ______ ______ ______ 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？ 16.本小题10分 有一棵树苗，刚栽下去时树高为米，以后每年长米. 写出树高米与年数年之间的函数关系式：______. 年后的树高为______米； ______年后树苗的高度将达到米. 17.本小题10分 已知一次函数，求： 当m为何值时，y的值随x的增加而增加； 当n为何值时，此一次函数也是正比例函数； 若，，求函数图象与x轴和y轴的交点坐标； 若，，写出函数关系式，画出图象，根据图象求x取什么值时， 18.本小题10分 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加一段时间，风速保持不变.当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减1千米/时.第40h时，测得风速为，结合风速及时间的图象，回答下列问题： 在y轴内填入相应的数值；(    ) 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ 求出当时，风速与时间之间的函数关系式. 19.本小题10分 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费. 分别写出甲、乙两厂的收费元、元与印制数量本之间的关系式； 印制数量为多少时，两厂的费用相同？ 该学校选择哪家印刷厂印制《学生手册》比较合算？直接写出结论即可 20.本小题10分 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程，千米与行驶时间小时之间的函数关系图象． 填空：A，B两地相距______千米； 求两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式； 客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数， 选项A、C、D中的图象，y是x的函数，故A、C、D不符合题意