精品解析：福建省龙岩市新罗区龙岩莲东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团2023-2024学年 第二学期期中质量监测八年级数学学科 （时间：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，x必须满足（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2 2. 下列各曲线中不能表示是的函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC中点，若EF＝4，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 48 B. 32 C. 16 D. 12 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 菱形对角线互相垂直 D. 正方形的对角线互相垂直且相等 7. 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 9. 下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，E为斜边上的一动点，以、为边作平行四边形，则线段长度的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 12. 若正比例函数y=kx图象经过点（1，2），则k=_______． 13. 已知长方形的周长为20，设长与宽分别为x，y，则y与x的关系式为__________. 14. 如图，若直线，A，D在直线m上，B，E在直线n上，，，，的面积为6，则直线m与n之间的距离为______． 15. 如图，这是一个台阶的示意图，每一层台阶的高是、长是、宽是，一只蚂蚁沿台阶从点出发爬到点，其爬行的最短线路的长度是______． 16. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，中，E、F是对角线上的两点，且．求证：． 19. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，1）和B（3，﹣1）． （1）求y关于x的函数解析式； （2）在图中画出该函数的图象，并求该图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 21. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______米． （2）小明在书店停留了______分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟． （4）在整个上学的途中在______（时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？ 22. 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求的长． 23. 阅读与思考 如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×日星期日 没有直角尺也能作出直角 上个周末，李芳到书店去阅读，读到这样一个故事：如图①，木工张师傅犯难了，他有一块如图②所示的四边形木地板．他已经在木地板上画出一条线，现根据做工的需要，要过上的一点C，作出的垂线，我们知道木工师傅都是用直角尺作垂线的，可他手头没有直角尺，怎么办呢？ 到了周一下午，李芳和数学社团的同学们对这个问题进行探究： 方法1：如图②，利用刻度尺在上量出．然后分别以D，C为圆心，以为半径画圆弧，两弧相交于点P，作直线，则必为． 方法2：如图③，用铅笔在刻度尺上标注E，F两点．把刻度尺斜放在木板上，使点E与点C重合，点F在木板上的对应位置记为点D