精品解析：2024年陕西省西安市高新逸翠园初级中学中考第十二次模拟数学试题

西安市高新逸翠园初级中学 2023-2024学年度九年级数学第十二次模拟考试卷 一、选择题（共24分） 1. 8的立方根是( ) A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 24 2. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小【 】 A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 4. 在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 5. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，若，，点E是边的中点，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 8 6. 已知点，在一次函数的图像上，则函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，是的两条直径，是劣弧的中点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数经过点、和，若在，，这三个实数中，只有一个是正数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共15分） 9. 已知5a＝2b，则a：b＝_____． 10. 如图，在中，，内接五边形是正多边形．则的度数是______． 11. 如图所示的曲边三角形是这样画的：先画一个等边三角形，然后分别以三个顶点为圆心，边长长为半径画弧，三段弧围成的图形就是一个曲边三角形．若中间等边三角形的边长是10，则曲边三角形的周长是__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴，，将沿所在的直线翻折后，点B落在点C处，且轴，反比例函数的图象经过点C，则k的值为___． 13. 如图，将绕点D顺时针旋转得到，此时点C，E，G恰好在同一条直线上，延长交于点H. 若，，则的长为_____________. 三 ．解答题（共81分） 14. 计算：． 15. 求不等式1＋≥2﹣的非正整数解． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，中，，请用尺规作图求作，使点P在上且使与都相切．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，，． 求证：． 19. 如图，某小区矩形绿地长宽分别为．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽； 20. 现有A，B两个不透明盒子，A中有4个完全相同的黑色棋子，B中有2个完全相同的白色棋子． （1）从A中摸出两个棋子放入B中，再从B中随机摸出一个棋子，则摸出棋子颜色为黑色的概率为______； （2）在（1）的基础上，求从B中一次摸出2个棋子都是白色的概率． 21. 某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元． A B 成本元件 50 35 利润元件 20 15 请写出y关于x的函数关系式； 如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ 22. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表： 类别 A B C D 年龄（t岁） 0≤t<15 15≤t<60 60≤t<65 t≥65 人数（万人） 4.7 11.6 m 2.7 根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了____万人； (2)请计算统计表中值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量． 23. 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）． 24. 如图，已知是的直径，C是上一点，，垂足为D，连接，过点A作的切线与的延长线相交于点E． （1）求证：； （2）若的半径为4，，求的长． 25. 我们常见的炒