精品解析：四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

四川省达州市渠县中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题 第1卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案写在相应的位置上） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. 2024或 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. “数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．其中114万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某校举行“中国梦，中国好少年”演讲比赛．7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，94，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 94，92 B. 94，93 C. 93，93 D. 93，94 5. 由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 14 6. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去B地，已知A，B两地相距30千米，甲骑行的速度是乙的倍，乙先骑行30分钟，甲才开始从A地出发，他们两人同时到达B地，求乙骑行的速度．设乙骑行的速度为x千米/小时，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 B. 对角线垂直且平分的四边形是菱形 C. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形 8. 如图，点A，B是反比例函数图象第一象限上的两点，射线交x轴于点C，且B恰好为的中点，过点B作y轴的平行线，交射线于点D，若的面积为3．则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知二次函数（其中x是自变量），当时对应的函数值 y 均为正数，则a的取值范围为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，是边长为2的等边三角形，取边的中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取边的中点，作，，得到四边形，它的面积记作，…，照此规律作不去，则的值为（ ） A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 因式分解：________． 12. 如图，已知的周长等于，则该圆内接正六边形的边心距的长为________． 13. 从一个不透明口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了240次，其中有60次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有__________个白球． 14. 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时中点恰好与点重合，交于点．若，则的长为__________． 15. 如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为______． 三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共90分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 某校积极响应推进“文明城市建设”的工作，培养学生的环保意识．为了解学生对环保知识的掌握情况，该校进行了环保知识竞赛，竞赛结束后，教务处随机抽取了部分学生成绩进行统计，发现所有学生的成绩均不低于75分，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： （1）条形统计图中， ，扇形统计图中， ．并补全条形统计图； （2）该校决定从获得满分的甲、乙、丙、丁4名学生中随机选取2名参加市上的比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲、乙2名学生的概率． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△AOB的顶点均在格点上． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）画出绕点O逆时针旋转后的； （3）请计算在（2）的运动过程中，点A所经过的路径长． 19. 如图，中，，，，点M在上，且． （1）尺规作图，过M作的平行线交于点N（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的面积． 20. 汉阙，是汉代的一种纪念性建筑，渠县共有6处7尊，占全国汉阙的四分之一，因此，渠县也被命名