2024年陕西省西安市新城区九年级联考模拟预测数学试题

绝密 启用前 试卷类型:A 九年级最新中考定心卷 数 学 注意事项: 1.全卷满分120分,答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 第一部分(选择题共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列各数中,倒数等于本身的是 A.-2 B.-1 c号 D.2 2.2023年我国城镇新增就业1244万人,将数据1244万用科学记数法表示为 A.1244 10 B.1.244 10 C.1.244 10 D.1.244 108 3.计算:(-2ab)2 a362= A.4a5b B.4ab5 C.4a6b8 D.-4a5B5 4.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC交CD于点D,若∠1=52 ,则∠2的度数 A1 是 A.38 2 B.52 /C D C.62 (第4题图) D.64 5.在平面直角坐标系中有M(一2,4),N(1,一2),P(一2,一4),Q(一1,2)四点,其中三点在同一 直线上,则不在该直线上的是 A.点M B.点N C.点P D.点Q 6,如图,在矩形ABCD中,AB-3,BD=5,若既=子,则线段AE的长为 A.2√2 B.3 C.10 D.4 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,连接CO交⊙O于点E, (第6题图) 若∠E=25 ,则∠D的度数是 A.100 B.105 C.110 D.115 (第7题图) 【九年级数学第1页(共8页)X】 8.若抛物线C:y=ax2十bx十c(a≠0)不经过第三象限,则下列结论中正确的是 A.ac<0 B.b-4ac≤0 C.a-c>0 D.b-c≤0 第二部分(非选择题共96分)】 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.分解因式:2a2一18= 10.如图,两个大小相同的正六边形的一边重合在一起,正六边形的边长为2,连接顶点A,B,则 线段AB的长为 (第10题图) (第11题图) (第13题图) 11.大自然是美的设计师,即使是一个小小的盆景,经常也会产生最具美感的黄金分割比(黄金 分制比=5-1).如图,B为AC的黄金分制点(AB>BC,若AC=20m,则BC的长为 2 cm.(结果保留根号) 12.已知点A(-6,1),B(1,),C(3,)在反比例函数y=( ≠0)的图象上,则1 2.(填“>”<”或“=”) 13.如图,在 ABC中,E为边AB上的三等分点(BE<AE),F为边AC的中点,过点E,F分 别作AC,AB的平行线,记交点为D.若S Ac=12,则四边形AEDF的面积为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算:√(-7)z一3√2 √14-3 . 15.(本题满分5分) 3x≥一9, 解不等式组: 受-1>2(x-3) 【X九年级数学第2页(共8页)】 16.(本题满分5分) 解方程2含-2-2 17.(本题满分5分) 如图,AB为半圆O的直径,C为AB上一点,连接AC,BC,请用尺规作图法,在直径AB上求 作一点D,使sin∠ACD=cos∠BAC.(保留作图痕迹,不写作法) (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图,AB=DC,AE∥DF,∠BAE=∠CDF,求证:OA=OD. (第18题图) 【九年级数学第3页(共8页)】 19.(本题满分5分) 现有四张不透明的卡片,卡片正面分别写有李白的《子夜秋歌》、白居易的《长恨歌》、杜牧的 《长安秋望》、杜牧的《秋夕》四首诗,四张卡片除文字外其他完全一样,将卡片背面朝上, 洗匀. (1)随机抽取一张卡片,卡片上诗的标题中含有“秋”字的概率是 (2)小乐从这四张卡片中随机抽取一张卡片,记下卡片上作者后放回,背面朝上,洗匀,再从 中随机抽取一张卡片,记下卡片上作者,请用画树状图或列表的方法,求小乐抽取的卡片 上的诗的作者都是杜牧的概率。 20.(本题满分5分) 张爷爷想在自家院墙边用篱笆围一个花园,小张同学想利用所学知识帮助爷爷设计花园.如 图,花园一条长边靠墙,已知墙长12m,其他三边用总长为23m的篱笆围成,小张同学的设 计方案是长比宽多2m,请通过计算说明小张同学设计的方案是否可行? (第20题图) 【X九年级数学第4页(共8页)】 21.(本题满分6分)》 如图,一条小河两岸分别有两棵树,记为树A和树B.小河的宽度未知,为了安全起见,数学 兴趣小组成员不得通过涉水的方式测量树A与树B之间的距离,于是他们采取如下方式: ①在树B所在的河岸边选择一点C,观测对岸的树A,并记录下BC的距离为2a; ②在树B所在的河岸内侧,选择两点D,E,从点D观测树A,且A,D以及C三点共线,然后 从点E观测树B与树A,并使E,B,A三点共线; ③调整D,E的位置,使DE∥BC,