内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三册第七章7.3。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若X服从两点分布,P(X=1)-P(X=0)=0.34,则P(X=1)= A.0.57 B.0.67 C.0.68 D.0.77 2.函数f(x)=3ˣ+sin2x的图象在x=1处的切线斜率为 A.3ln3+2cos2 B.3+2cos2 C.3ln3+cos2 D.3+cos 2 的展开式中x⁵ 的系数为 A.1 B.6 C.12 D.24 4.已知 则 A. B. C. D. 5.已知函数 的导函数存在两个零点，则a的取值范围是 A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,2) 6.已知定义域为[a,b]的函数 f(x)的导函数为f'(x),f(a)<f(b),且 f'(x)的图象如图所示，则 f(x)的值域为 A.[f(x₁),f(x₃)] B.[f(x₂),f(x₄)] C.[f(a),f(b)] D.[f(x₂),f(b)] 7.15名学生与5名老师站成一排拍照，要求5名老师两两不相邻，则不同的排法数为 A. 【高二数学 第1 页(共4页)】 ·24-537B· 8.若( 则 A.-63 B.-9 C.9 D.63 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.一个质量为4kg的物体做直线运动，该物体的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为 且 表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s)，则 A.该物体瞬时速度的最小值为1m /s B.该物体瞬时速度的最小值为2m /s 该物体在第1 s时的动能为16 J D.该物体在第1s时的动能为8 J 10.在4张奖券中，一、二、三、四等奖各1张，将这4张奖券分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至多2张，则下列结论正确的是 A.若甲、乙、丙、丁均获奖，则共有24种不同的获奖情况 B.若甲获得了一等奖和二等奖，则共有6种不同的获奖情况 C.若仅有2人获奖，则共有 36种不同的获奖情况 D.若仅有3人获奖，则共有144种不同的获奖情况 11.已知随机变量X，Y的分布列分别如表所示，且a>0，b>0，则x 1 2 3 P a 0.5 b Y 1 2 3 P b 0.5 a° A. E(X)+E(Y)=4 B.→1<E(X)—E(Y)<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有 ▲ 种. 13.已知E(X)=3,D(2X-1)=8,则E(2X-1)+D(X)= ▲ . 14.某中学研究性学习课题小组在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积(用料)时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为 ▲ . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演纂步骤. 15.(13分) 已知( (1)求 (2)求 【高二数学