第11章 一元一次不等式（常考核心考点分类专题练）2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第11章 一元一次不等式(常考核心考点分类专题练) 【考点1】不等式的概念 【例1】下列属于一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 【变式1】如果是某不等式的解,那么该不等式可以是( ) A. B. C. D. 【变式2】写出解集是-1<x≤3的一个不等式组: . 【变式3】若是关于的一元一次不等式,则该不等式的解集是 . 【变式4】请写出一个关于x的一元一次不等式,使它的解集如图所示,那么这个不等式可以是 . 【考点2】不等式的基本性质 【例1】已知,则下列不等式一定成立的是( ) A B. C. D. 【变式1】如果,那么下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 【变式2】 若,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 【变式3】若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ) A. ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 【变式4】若,且,求a的取值范围_. 【考点3】解一元一次不等式组 【例3】不等式的解集在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 【变式1】下列在数轴上表示不等式组的解集,正确的是( ) A. B. C. D. 【变式2】解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 【变式3】下面是某同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解:去分母,得:…第一步 去括号,得:…第二步 移项,得:…第三步 合并同类项,得:…第四步 系数化为1,得:…第五步 任务一: ①以上解题过程中,第一步是依据_进行变形的. ②以上解题过程中第_步开始出现错误,这一步错误原因是( ) A.不等式两边乘或除以同一个正数,不等号方向改变 B.不等式两边乘或除以同一个负数,不等号方向改变 任务二:请直接写出该不等式的正确解集_. 【变式4】解不等式组 请结合题意填空,完成本题解答. (1)解不等式①,得_; (2)解不等式②,得_; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (4)原不等式组的解集为_. 【考点4】根据不等式的整数解求未知参数的取值范围 【例4】若关于的不等式组仅存个整数解,则的取值范围是:( ) A. B. C. D. 【变式1】已知不等式组至少有两个整数解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 【变式2】如果关于x的不等式组:的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【变式3】已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是_. 【变式4】若关于x的不等式组的整数解恰有3个,则a取值范围为_. 【考点5】一元一次不等式与二元一次方程组的综合 【例5】若方程组的解为x,y,且x+y>0,则k的取值范围是( ) A. k>4 B. k>﹣4 C. k<4 D. k<﹣4 【变式1】已知关于x,y的方程组,其中,给出下列结论:①是方程组的解;②当时,x,y的值互为相反数;③若,则;④的最大值为,其中正确的是( ) A ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ②④ 【变式2】若关于x、y的方程组,的解满足不等式,求m的取值范围. 【变式3】已知关于x、y的二元一次方程组 (1)若方程组的解满足x﹣y=6,求m的值; (2)若方程组的解满足x<﹣y,求m的取值范围. 【变式4】已知方程组的解满足x为非正数,y为负数. (1)用m式子分别表示出x、y; (2)求m的取值范围; (3)化简:. 第 1 页 共 6 页 学科网(北京)股份有限公司 $$