精品解析：天津市北辰区红光中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

河北区2023-2024学年度第二学期八年级期中样卷 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 3. 已知平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（ ）m． A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 化简的结果为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点，点分别是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分交边于点，若，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 10. 如图，的对角线相交于点O，，．则的周长为（　　） A 12 B. 17 C. 28 D. 16 11. 如图，将一个有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边上．另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长度为（ ）． A. 2 B. C. D. 3 12. 如图，已知正方形ABCD边长为1，P为正方形内一点，且△PBC为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①PAD为等腰三角形；②PBC的面积为；③；④PBD的面积为．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算的结果是_____． 14. 在中，斜边，则的值是________． 15. 如图，菱形的对角线，相交于点O，若，，则菱形的面积为______． 16. 如图，在中，，，，则的长度为____． 17. 当时，代数式的值是_____． 18. 如图，在矩形中，，，，则这个矩形面积是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，点是的中点，平分，且于点．若，，求的长为多少？ 21. 若，求代数式的值． 22. 如图，平行四边形中，P是边上一点（不与点A，B重合），，过点P作，交于点Q，连接． （1）若，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，当，时，求的长． 23. 如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为线段的中点，连接，求的长． 24. 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接，若的长满足． （1）求点A，B的坐标； （2）求点D的坐标； （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北区2023-2024学年度第二学期八年级期中样卷 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解题关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 2. 若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，绝对值非负性，平方根的非负性质，根据绝对值非负性，平方根的非负性质得出a，b，c的值，再利用勾股定理的逆定理即可得出三角形的形状． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴，，