专题14 反比例函数系数k的几何意义（两大题型，40题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题14 反比例函数系数k的几何意义（两大题型，40题）（原卷版） 目录 一、题型一：已知比例系数求特殊图形的面积，20题，难度四星 1 二、题型二：根据图形面积求比例系数（解析式），20题，难度四星 7 一、题型一：已知比例系数求特殊图形的面积，20题，难度四星 1．（23-24八年级下·山西晋城·期中）如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点C在x轴的负半轴上．则的面积为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 2．（22-23九年级上·浙江·开学考试）如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上，则为（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．6 3．（22-23八年级下·江苏无锡·期中）如图，在平面直角坐标系中，O是斜边的中点，点A、E均在反比例函数图象上，延长线交x轴于点D，且，．则的面积为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 4．（22-23八年级下·吉林长春·期中）如图，已知双曲线与正比例函数的图像交于两点，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两平行线交于点，则的面积为(    )      A．1 B．2 C．4 D．与值有关 5．（22-23八年级下·吉林长春·期中）如图，点A在双曲线上，过点A作轴，交双曲线于点，点、都在轴上，连接、，若四边形是平行四边形，则的面积为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图，O是坐标原点，平行四边形的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，反比例函数的图像经过顶点B，则平行四边形的面积为（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 7．（2023·江苏·模拟预测）如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A．9 B．6 C．3 D．4 8．（23-24九年级上·四川成都·期末）如图，P，Q是反比例函数图象上的两个点，分别过P，Q作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为，，，已知，则的值为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．（23-24九年级下·安徽六安·阶段练习）如图，和 均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，连接交 于P，连接 ，则图中 是（   ） A． B．3 C．6 D．1 10．（2024九年级·全国·竞赛）已知反比例函数在第一象限的图象上有两点，如果点到轴的距离是点到轴距离的4倍，那么的面积为（　　） A． B． C．15 D．19 11．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）如图，反比例函数（）、（）的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接、、．则的面积可表示为（    ）    A． B． C． D． 12．（23-24八年级下·福建漳州·期中）已知点是反比例函数图象上的两点，点在内，且轴，轴，的面积为4，则的面积为 ． 13．（21-22八年级下·浙江绍兴·期末）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图像交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是 ． 14．（2023·江苏宿迁·一模）如图，为双曲线上的一点，轴，垂足为，交双曲线于，轴，垂足为，交双曲线于，连接，则的面积是 ．      15．（23-24九年级上·山东潍坊·期末）如图，在反比例函数的图象上，有，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，则 ． 16．（23-24九年级上·安徽淮北·阶段练习）如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 17．（21-22八年级下·浙江宁波·期末）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与AB，BC分别交于点E，点F，若矩形对角线的交点D在反比例函数图象上，且EDOB，则点E的坐标是 ． 18．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，点，在反比例函数（，）的图象上，且轴，过，分别作轴的垂线，垂足为，，交于点，连结交于点．若，则 ．    19．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，点在轴的正半轴上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，过点作轴的平行线，交轴于点，记四边形的面积为． (1)若点的纵坐标为2，求的值； (2)求证：无论点在轴正半轴的何处，的值不变． 20．（22-23八年级下·吉林长春·期中）如图，点、分别在反比例函数和的图象上，四边形ABC