专题13 反比例函数的图象与性质（七大题型，40题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题13 反比例函数的图象与性质（七大题型，40题）（原卷版） 目录 一、题型一：判断反比例函数图象，5题，难度3星 1 二、题型二：根据图象，判断其解析式，5题，难度3星 3 三、题型三：求对称点的坐标，5题，难度3星 5 四、题型四：已知双曲线分布的象限，求参数范围，5题，难度3星 6 五、题型五：判断反比例函数的增减性，5题，难度3星 7 六、题型六：已知反比例函数的增减性，求参数，5题，难度4星 8 七、题型七：比较反比例函数值或自变量大小，10题，难度3星 9 一、题型一：判断反比例函数图象，5题，难度3星 1．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于（    ） A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二三象限 D．第二四象限 2．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点．    (1)求反比例函数表达式； (2)已知反比例函数图象的一支如图所示，补画这个函数图象的另一支； (3)在平面直角坐标系中画出的图象，利用图象求不等式的解． 3．（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）某次科学实验中，记录员对两个变量（都大于等于0）记录了一些数据，如下表． 变量1：x 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 … 变量2：y 0 1.0 2.0 3.0 4.0 3.2 2.7 2.3 2.0 1.8 1.6 … 他将以上数据分两部分，抽象成两个函数模型：，．    (1)在图中描出表中数据对应的点，求出两部分的函数表达式，并画出两部分函数图像． (2)估计大于等于数据时，求的取值范围． 4．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气．某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据： 重物质量m/kg 2 3 4 6 8 活塞到桶底的距离h/cm 24 16 12 8 6    (1)以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连接． (2)能否用学过的函数刻画变量h和m之间的关系？如果能，请求出h关于m的解析式；如果不能，请说明理由． (3)要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量m的取值范围． 5．（22-23八年级下·浙江温州·阶段练习）已知反比例函数（）的图象的一支如图所示，它经过点．    (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； (2)求当，且时自变量x的取值范围． 二、题型二：根据图象，判断其解析式，5题，难度3星 6．（2023八年级下·浙江·专题练习）反比例函数的部分图象如图所示，则k的值可能的是（　　） A． B．1 C．2 D．3 7．（23-24九年级下·江苏淮安·期中）如图是某同学利用计算机软件绘制的某函数的图像，根据图像判断可能是下列的哪一个函数（    ） A． B． C． D． 8．（23-24九年级上·陕西商洛·期末）反比例函数的图像如图所示，若二次函数图像的对称轴为直线，与轴交于点，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．（21-22八年级下·浙江湖州·期末）如图，反比例函数的图象上有一点C，作轴，轴，交函数图象上点A，B，且，，则 ． 10．（22-23九年级下·广西钦州·阶段练习）如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，求的值． 三、题型三：求对称点的坐标，5题，难度3星 11．（23-24九年级上·山东日照·期中）直线（为常数且与双曲线的交点为，，则的值为（    ）． A． B． C． D．无法确定 12．（22-23八年级下·江苏宿迁·期末）若一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点的横坐标为2，则另一个交点的坐标为（　　） A． B． C． D． 13．（22-23九年级上·山东德州·期末）如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（    ） A．2 B． C．m D．4 14．（23-24八年级下·山西临汾·期中）阅读下列材料，完成后面任务： 我们知道，利用描点法可以画出反比例函数的图象，其图象是双曲线，那么如何画出函数的图象呢？下面是小明同学对该函数的图象画法的探究过程． 利用描点法画图象： 列表： x … -6 -2 0 1 1．5 2．5 3 4 6 10 … y … 0．5