专题20 用一元一次不等式解决实际问题（两大题型，30题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

专题20 用一元一次不等式解决实际问题（两大题型，30题）（原卷版） 目录 一、题型一：用一元一次不等式解决实际问题，20题，难度三星 1 二、题型二：用一元一次不等式解决几何问题，10题，难度三星 6 一、题型一：用一元一次不等式解决实际问题，20题，难度三星 1．某街心花园运动操场如图所示（操场一圈超过但不足米）．某同学从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．小明共跑了且恰好回到起点，那么他共跑了几圈？（    ） A．8圈 B．9圈 C．10圈 D．11圈 2．小杰到学校食堂买饭，看到，两窗口前面排队的人一样多（设为人，，且为偶数），就站在窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每分钟有8人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加6人．若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，则的最小整数是 （不考虑其他因素）． 3．我校在本学期4月上旬举行了“古诗词大赛”，最后有小涵、小颖和小睿三位同学进入最后的冠军角逐，决赛共分为六轮．规定：每轮分别决出第一，第二，第三名（不并列），对应名次的得分分别为（，且均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况： 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小颖 26 小睿 12 小涵 10 根据题中所给的信息，下列说法正确的是 （填序号）． ①可求得； ②小睿每轮比赛都没有获得第一名； ③小涵一定有两轮且只有两轮获得第三名； ④每轮比赛第二名得分为2分． 4．为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初一（2）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小地、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（没有并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况．根据题中所给信息， ，小奕同学第三轮的得分为 分． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小恩 a a 27 小地 a b c 11 小奕 c b 10 5．随着疫情的结束，光雾山的游客人数越来越多，光雾山旅游公司打算购买游览车20辆，现有A和B两种型号车，如果购买A型号车6辆，B型号14辆，需要资金580万元；如果购买A型号车12辆，B型号车8辆，需要资金760万元．经预算，光雾山旅游公司准备购买设备的资金不高于500万元．（每种型号至少购买1辆）．已知每种型号游览车的座位数如表所示： A型号 B型号 座位数（个/辆） 60 30 (1)每辆A型车和B型车各多少万元？ (2)请问光雾山旅游公司有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？ 6．2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游．振华纪念品经销店要购进A、B两种工艺品，若购进A种工艺品2件和B种工艺品3件共需68元，若购进A种工艺品3件和B种工艺品1件共需60元． (1)求A、B两种工艺品每件的进价分别为多少元？ (2)若A种工艺品售价为21元，B种工艺品售价为19元，该经销店准备购进A、B两种工艺品共40件，这两种工艺品全部售出后总获利不低于216元，那么该经销店最多可以购进A种工艺品多少件？ 7．【问题背景】 污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买 A，B两种型号污水处理设备共12台，已知 A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表： 型号 A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3 万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元． 【问题解决】 (1)求a，b的值； (2)经预算：治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，通过计算说明该公司有哪几种购买方案； (3)若要求每月处理的污水量不少于2260 吨，该公司至少需要购买多少台A型设备?并求出此时该公司所花费的钱数． 8．某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少元；件甲产品的总价正好和件乙产品的总价相等． (1)求甲、乙两产品的批发单价各是多少？ (2)友谊商店计划从该批发部购进以上