11.5用一元一次不等式解决实际问题 课件 -2023-2024学年苏科版数学七年级下册

11.5 用一元一次不等式 解决问题 【问题1】 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 （每只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量为10kg。这只纸箱内装多少个苹果？ 旧知再现 （1）你用什么方法来解决这个实际问题？ （2）运用上述方法解决问题的一般步骤是什么？ 列一元一次方程解决问题的步骤： （1）找：找出问题中的相等关系 （2）设：设出适当的未知数； （3）列：根据题中的相等关系，列出方程； （4）解：解所列方程，求得方程的解； （5）答：检验答案是否符合题意并作答. 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多少个苹果？ 共探模型 【问题1】 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 共探模型 【变式】 【变式】 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每只苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg。这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 问题情境 思考：1.这个问题能用方程解决吗，有等量关系吗？ 2.在这个问题中，有什么关系呢？ 3.你认为应该用什么知识来解决这个问题？ 用一元一次不等式解决实际问题的步骤 “设”：设未知数----注意语言的表达； “列”：根据不等关系列出一元一次不等式； “解”：解这个不等式； “验答”：写出符合题意的答案----注意与“设”中语言表达的区别。 与列一元一次方程解决实际问题相比较 最关键的是找不等关系！ 成果共分享 “找”：找出问题中的不等关系。 抓住题设中的关键字“眼”如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 分析：根据关键词“不低于2000元”得到不等关系“每场次票房收入≥2000”，也就是优惠票收入+普通票收入≥2000 解：设平均每场次应出售学生优惠票x张 根据题意，得： 2x+5×300≥2000 解这个不等式，得： x≥250 答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张. 小试牛刀 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送达，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度至少为多少时才能保证及时送到？ 分析：题目中隐含的不等关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少是120公里.也就是已经走的路程+后半小时走的路程≥120. 解：设后半小时速度为x公里/小时， 根据题意得： 解得： 答：后半小时速度至少为140公里/小时才能保证及时送达。 问题2 按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用____根火柴棒可以搭2个正方形，用____根火柴棒可以搭3个正方形. 一个正方形 两个正方形 三个正方形 … 50根火柴棒 照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？ 7 10 【数学实验室】 搭一搭，算一算 你能用不等式解决这个问题吗？试一试。 … 50根火柴棒 照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？ 解：设用50根火柴棒可搭出x个正方形. 根据题意，得 4 + 3(x-1) ≤ 50 解这个不等式，得 x ≤ 因为 x 为正整数，所以 x 最大为16. 答：用50根火柴棒最多可以搭出16个正方形. 某校七年级406名师生外出春游,租用44座和40座的两种客车.如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？ 应用练习 解：设40座的客车需租用x辆. 根据题意得： 解得： 因为 x 为正整数，所以 x 最小为8. 答：40座的客车至少需租用8辆。 小结 用一元一次不等式解决问题 实际问题 （包含不等关系） 数学问题 （一元一次不等式） 实际问题的解 数学问题的解 （不等式的解集） 找关键语句 设未知数、列不等式 解不等式 检验 课堂小结: 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即 ①找：找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等． ②设：设出适当的未知数． ③列：根据题中的不等关系，列出不等式． ④解：解出所列不等式的解集． ⑤答：写出答案．（ 检验求得的解或解集是否符合实际意义） 1、 用一元一次不等式解决问题的一般步骤 2、 用一元一次不等式解决问题的关键什么？ 用一元一次不等式解决问题的关键是抓住题目中的关键词，找出题目中的不等关系 . 13 愿你拥有 一个能用数学思维思考世界的头脑。 一双能用数学视觉观察世界的眼睛； 赠言 小新问陆老师：你所教的的班有多少学生，陆老师想了想说：“现在是兴趣活动课，有一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。你说我们班有多少学生？”小新想了好半天也没想出来，你能帮帮小新吗？ 思维拓展 $$